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題目大意：給出一段閉區間[l,r]，求區間內相鄰距離最大的素數對和相鄰距離最小的素數對，題目保證r-l<=1e6，1<=l<=r<=

題目分析：因為我們要求區間[l,r]內的最近和最遠素數對，肯定要求出這段區間內的所有素數，l和r最大都能到1e9，并且其區間也到了1e6，暴力打表然后暴力遍歷肯定是不行的，我們可以換一個思路，先在sqrt(1e9)的范圍內打個素數表，這個用歐拉線性篩就能搞定，然后正難則反，我們最終要求的是所有素數，那么我們只需要將區間內的合數篩掉即可，合數的定義就是除了被1和自身整除外還有其他的質數所整除的數，那么我們可以在跑出來的素數表中遍歷每一個素數，將該素數能在區間內組成的所有合數都篩掉，最后至多用1e6的時間復雜度跑一遍就能跑出最大值和最小值了

對了，為了方便處理，我在更新vis區間的時候將[l,r]區間向左偏移至原點，這樣就變成了[0,1e6]，方便處理，最后在輸出答案時記得將答案都加上左區間即可

代碼實現很清晰，歐拉線性篩也是從以前做的題目中直接復制的板子，更多的看注釋吧，上代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;bool book[N];int cnt=0;int pri[N];bool vis[N];void P()//歐拉篩 {for(int i=2;i<N;i++){if(!book[i])pri[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<N;j++){book[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);P();//預處理打個素數表LL l,r;while(scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF){memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=0;i<cnt;i++){LL a=(l+pri[i]-1)/pri[i];LL b=r/pri[i];for(LL j=max(a,2LL);j<=b;j++)//篩掉[l,r]內因子含有pri[i]的合數vis[pri[i]*j-l]=true;}if(l==1)//注意1不是素數，所以需要篩掉，記得特判一下vis[0]=true;int mark=-1;int x1,y1;//mmaxint x2,y2;//mminint mmax=-inf;int mmin=inf;for(int i=0;i<=r-l;i++){if(vis[i])//若當前的數為合數，則直接跳過continue;if(mark==-1)//若當前為區間內的第一個素數，不做處理{mark=i;continue;}if(i-mark>mmax)//更新最大值{mmax=i-mark;x1=mark;y1=i;}if(i-mark<mmin)//更新最小值{mmin=i-mark;x2=mark;y2=i;}mark=i;}if(mmin==inf)//若連最小值或最大值都沒法更新，說明區間內的素數少于2個，直接輸出printf("There are no adjacent primes.\n");else//否則輸出答案printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",x2+l,y2+l,x1+l,y1+l);//答案記得加上左區間}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 2689 Prime Distance(素数区间筛模板)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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