const int S=20;//隨機算法判定次數，S越大，判錯概率越小 //計算 (a*b)%c. a,b都是long long的數，直接相乘可能溢出的 // a,b,c <2^63 LL mult_mod(LL a,LL b,LL c) {a%=c;b%=c;LL ans=0;while(b){if(b&1){ans+=a;ans%=c;}a<<=1;if(a>=c)a%=c;b>>=1;}return ans; } //計算 x^n %c LL pow_mod(LL x,LL n,LL mod)//x^n%c {if(n==1)return x%mod;x%=mod;LL temp=x;LL ans=1;while(n){if(n&1) ans=mult_mod(ans,temp,mod);temp=mult_mod(temp,temp,mod);n>>=1;}return ans; } //以a為基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 驗證n是不是合數 //一定是合數返回true,不一定返回false bool check(LL a,LL n,LL x,LL t) {LL ret=pow_mod(a,x,n);LL last=ret;for(int i=1;i<=t;i++){ret=mult_mod(ret,ret,n);if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合數last=ret;}if(ret!=1) return true;return false; } // Miller_Rabin()算法素數判定 //是素數返回true.(可能是偽素數，但概率極小) //合數返回false; bool Miller_Rabin(LL n) {if(n<2)return false;if(n==2)return true;if((n&1)==0) return false;//偶數LL x=n-1;LL t=0;while((x&1)==0){x>>=1;t++;}for(int i=0;i<S;i++){LL a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h頭文件if(check(a,n,x,t))return false;//合數}return true; } //************************************************ //pollard_rho 算法進行質因數分解 //************************************************ LL ans[100];//質因數分解結果（剛返回時是無序的） int cnt;//質因數的個數。數組小標從0開始LL gcd(LL a,LL b) {if(a==0)return 1;//???????if(a<0) return gcd(-a,b);while(b){LL t=a%b;a=b;b=t;}return a; }LL Pollard_rho(LL x,LL c) {LL i=1,k=2;LL x0=rand()%x;LL y=x0;while(1){i++;x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;LL d=gcd(y-x0,x);if(d!=1&&d!=x) return d;if(y==x0) return x;if(i==k){y=x0;k+=k;}} } //對n進行素因子分解 void findfac(LL n) {if(Miller_Rabin(n))//素數{ans[cnt++]=n;return;}LL p=n;while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);findfac(p);findfac(n/p); }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Pollard_rho算法+Miller_Rabin算法(大素数的判断与素因子分解)(模板)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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