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題目大意：我們規定加法鏈有如下特點：

現在給出一個數n，求該數的最短加法鏈

題目分析：這個題首先我們可以枚舉所有可能性，并且進行適當的剪枝：

當前長度大于等于最優解時回溯

當前值等于n時，更新最優解

當前值大于n時，直接回溯

為了使整個序列盡快逼近n，我們可以從大到小枚舉

當然經過分析大我們可以發現，這個題目的m最大在10左右

再經過分析我們可以得知，每次加和構成新的一個數，都必須有最后一個數字的參與，不然的話肯定不是最優解，這樣我們就能將每次dfs時n*n的復雜度下降到了n

這里我再掛一下迭代加深的定義和思想：(摘自zx學長的ppt)

深度優先搜索每次選定一個分支，不斷深入，直至到達遞歸邊界才回溯。這種策略帶有一定的缺陷。

搜索樹的每個節點的分支數目非常多，并且問題的答案在某個較淺的節點上。如果一開始就搜索錯了分支，就很可能在不包含答案的深層子樹上浪費很多時間。

我們可以從小到大限制搜索深度，如果在當前深度限制下搜不到答案，就把深度限制增加，重新進行一次搜索。

雖然該過程在深度限制為d時，會重復搜索第1--d-1層的節點，但是當搜索樹節點分支數目較多時，隨著層數的深入，每層節點會呈指數級增長，這點重復的搜索的節點與深層子樹的規模相比，實在是小巫見大巫了。

當搜索樹的規模隨著層次的深入增長很快，并且我們能夠確保答案在一個較淺的層次時，可以迭代加深。

?說到這里，我們就可以利用迭代加深的思想每層搜索這個題目的答案了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=20;int n;int deep;//搜索樹的深度int a[N];bool dfs(int cnt) {if(cnt>deep)//當前深度搜索結束{if(a[deep]==n)//若找到答案，返回truereturn true;return false;}for(int i=cnt-1;i>=1;i--)//從大到小枚舉，可以保證不重不漏{a[cnt]=a[cnt-1]+a[i];if(a[cnt]>n)continue;if(dfs(cnt+1))return true;}return false; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);a[1]=1;//直接設置好第一個數while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){if(n==1)//對1特判一下printf("1\n");else{deep=1;//初始化深度為第一層while(1){deep++;if(dfs(2))//每次從第二層開始搜索，搜到第deep層結束{printf("1");for(int i=2;i<=deep;i++)printf(" %d",a[i]);printf("\n");break;}} } }return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 2248 Addition Chains(dfs+迭代加深)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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