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題目大意：給出兩個數組，數組a表示的是分子的因數，數組b表示的是分母的因數，求約分后的答案

題目分析：一看題目挺簡單的，但是在輸出的那里這個題目做了特定的要求，題目首先給出的是1e5個數，每個數最大到1e7，然后輸出的時候最多只能輸出1e5個數，每個數最大也只能到1e7，這就導致了我們無法構造答案，本來我想的是用兩個1e7的sum數組分別記錄分子和分母的所有素因子，最后一起輸出即可，因為2是最小的素數，所以一個不超過1e7的數，最多只能拆成20個素數，而1e5個數最多只能拆成2e6個數，并不是很大，一開始這樣寫了一發，交上去WA掉了，原因就是輸出超過限制長度了，所以這個題需要換一種思考方式，因為輸入和輸出的數量還有大小關系都非常相似，那么我們能不能直接在原數組上進行約分呢？多余的都視作1就行了，經過zx學長的提醒后，我嘗試性的寫了一發，沒想到還真的給過了。。

大概就是運用兩次唯一分解定理吧，第一次用到的時候是中規中矩的分解素因子，這里我一開始打了一個1e5的素數表用來加速分解的整個過程，第二次用到的時候就是約分了，對于其中的一些細節進行了改動，具體的看代碼吧，這個題目也可以算做一個小模擬，所以看代碼比看文字說明要清晰多了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef unsigned long long ull;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int pri[N];int cnt=0;bool vis[N];int a[N],b[N];int sum1[10000000],sum2[10000000];//儲存素因子void P()//歐拉線性篩 {for(int i=2;i<N;i++){if(!vis[i])pri[cnt++]=i;for(int j=0;j<cnt&&pri[j]*i<N;j++){vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}} }void only(int sum[],int x)//中規中矩的唯一分解定理 {for(int i=0;i<cnt&&pri[i]*pri[i]<=x;i++){if(x%pri[i]==0){while(x%pri[i]==0){x/=pri[i];sum[pri[i]]++;//在數組中出現的次數加一}}if(x==1)break;}if(x>1)sum[x]++; }void del(int sum[],int& x) {int temp=1;//記錄當前的值，最后會還給xfor(int i=0;i<cnt&&pri[i]*pri[i]<=x;i++){if(x%pri[i]==0){while(x%pri[i]==0){x/=pri[i];if(sum[pri[i]])//若該因子在分子或分母中出現了，即可以約分sum[pri[i]]--;else//若沒出現，或者已經被約沒了，就要在原來的地方保留，即乘上就行temp*=pri[i];}}if(x==1)break;}if(x>1){if(sum[x])sum[x]--;elsetemp*=x;}x=temp;//將儲存的值還給x }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);P();//打個素數表int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)//讀入分子，將其唯一分解到sum1中{scanf("%d",a+i);only(sum1,a[i]);}for(int i=1;i<=m;i++)//讀入分母，將其唯一分解到sum2中{scanf("%d",b+i);only(sum2,b[i]);}for(int i=1;i<=n;i++)//用分母對sum1約分del(sum2,a[i]);for(int i=1;i<=m;i++)//用分子對sum2約分del(sum1,b[i]);printf("%d %d\n",n,m);//最后原樣輸出for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",b[i]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 222C Reducing Fractions(唯一分解定理)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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