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題目大意：恰逢 H 國國慶,國王邀請 n 位大臣來玩一個有獎游戲。首先,他讓每個大臣在左、右手上面分別寫下一個整數(shù),國王自己也在左、右手上各寫一個整數(shù)。然后,讓這 n 位大臣排成一排,國王站在隊伍的最前面。排好隊后,所有的大臣都會獲得國王獎賞的若干金幣,每位大臣獲得的金幣數(shù)分別是:排在該大臣前面的所有人的左手上的數(shù)的乘積除以他自己右手上的數(shù),然后向下取整得到的結(jié)果。
國王不希望某一個大臣獲得特別多的獎賞,所以他想請你幫他重新安排一下隊伍的順序,使得獲得獎賞最多的大臣,所獲獎賞盡可能的少。注意,國王的位置始終在隊伍的最前面。

題目分析：

先說結(jié)論，按照每個大臣的a*b大小升序排序就能得到最優(yōu)解

證明如下：

首先我們交換第i個位置和第i+1個位置的兩個大臣，在此之前他們兩人的獎勵分別是：

和

交換之后變?yōu)?/p>

和

為了方便觀察，我們約分約去

則我們只需要比較下面兩個式子的大小關(guān)系：

和

兩邊同時乘上得：

和

因為A[i]和B[i]都為正整數(shù)，所以且

于是當時，左式<=右式，交換前更優(yōu)，否則交換后更優(yōu)，所以在任何局面下，減小逆序?qū)?shù)都不會造成整體結(jié)果變差，而增加逆序?qū)?shù)則不會使整體結(jié)果變好，證畢

代碼：

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CH - 0701 国王游戏(贪心+高精度运算)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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