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題目大意：在郊區(qū)有N座通信基站，P條雙向電纜，第i條電纜連接基站Ai和Bi。特別的，1號(hào)基站是通信公司的總站，N號(hào)基站位于一座農(nóng)場(chǎng)中。現(xiàn)在，農(nóng)場(chǎng)主希望對(duì)通信線路進(jìn)行升級(jí)，其中升級(jí)第i條電纜需要花費(fèi)Li

電話公司正在舉行優(yōu)惠活動(dòng)，農(nóng)場(chǎng)主可以指定一條從1號(hào)基站到N號(hào)基站的路徑，并指定路徑上不超過K條電纜，由電話公司免費(fèi)提供升級(jí)服務(wù)，農(nóng)場(chǎng)主只需要支付在該路徑上剩余的電纜中，升級(jí)價(jià)格最貴的那條電纜的花費(fèi)即可，求至少用多少錢能完成升級(jí)

題目分析：因?yàn)槭且笞疃搪分袡?quán)值最大值的最小值，不難讓人想到二分，但這個(gè)題目我更想練一下分層圖最短路的模板，大概就是spfa迭代更新dp的狀態(tài)，dp[i][j]代表起點(diǎn)到點(diǎn)i，一路上免費(fèi)了j個(gè)電纜后的答案，因?yàn)槊赓M(fèi)k條是最優(yōu)的，所以答案就是d[n][k]了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;//頂點(diǎn)數(shù) const int M=2e5+100;//邊數(shù) struct Edge {int to,w,next; }edge[M];int head[N],d[N][N],cnt;//鏈?zhǔn)角跋蛐?d[i][j]:從st點(diǎn)到i點(diǎn)，途中已經(jīng)免費(fèi)了j條后，路上邊權(quán)的最大值 bool vis[N][N];//vis[i][j]:與d[i][j]同步記錄當(dāng)前(i,j)狀態(tài)是否遍歷 void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++; }struct Node {int to,c,w;//c表示免費(fèi)了幾條邊 Node(int TO,int W,int C){to=TO;w=W;c=C;}bool operator<(const Node& a)const{return w>a.w;} };void spfa(int st,int k)//k:免費(fèi)了k條路 {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,-1,sizeof(d));d[st][0]=0;priority_queue<Node>q;q.push(Node(st,0,0));//點(diǎn)，權(quán)，免費(fèi)的c while(q.size()){Node cur=q.top();q.pop();int u=cur.to;int c=cur.c;if(vis[u][c])continue;vis[u][c]=true;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(!vis[v][c]&&(d[v][c]==-1||d[v][c]>max(d[u][c],w))){d[v][c]=max(d[u][c],w);q.push(Node(v,d[v][c],c));}if(c<k){if(!vis[v][c+1]&&(d[v][c+1]==-1||d[v][c+1]>d[u][c])){d[v][c+1]=d[u][c];q.push(Node(v,d[v][c+1],c+1));}}}} }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,m,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){init();while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);}spfa(1,k);printf("%d\n",d[n][k]);}return 0; }

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總結(jié)

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