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題目大意：給定一張無向圖，求最少去掉多少個點，可以使圖不連通

題目分析：讓圖不連通，也就是讓圖分成兩個部分，這樣題目就轉換成了最小割的問題了，不過最小割問題是要求最小割邊，所以我們需要將每個點都拆成一個入點i和一個出點i+n，其邊權為1，然后給出的無向邊u->v，可以表示為u+n->v和v+n->u，邊權為無窮大，這樣建完邊后，我們還是不確定該怎么將圖分成兩部分，因為頂點只有50個，所以我們可以枚舉源點和匯點，這樣每次維護最小值就好了，記得要從源點的出點跑到匯點的入點結束

對了，需要注意的是用dinic算法每次都會改變每條邊的流量，所以每次跑dinic之前都要重新賦值

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N],temp[N*N];//邊數int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w) {temp[cnt].to=v;temp[cnt].w=w;temp[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;temp[cnt].to=u;temp[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0temp[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N*N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {memcpy(edge,temp,sizeof(temp));int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();while(m--){int a,b;scanf(" (%d,%d)",&a,&b);addedge(a+n,b,inf);addedge(b+n,a,inf);}for(int i=0;i<n;i++){addedge(i,i+n,1);addedge(i+n,i,1);}int ans=n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i+1;j<n;j++)ans=min(ans,solve(i+n,j));printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 1966 Cable TV Network(最小割-最大流)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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