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題目大意：給出n天每天所需要的新餐巾的數(shù)量，現(xiàn)在有多種方式可以獲得新餐巾，問如何運(yùn)營能使花費(fèi)最少：

直接購買，花費(fèi)為cost

將臟餐巾送到快洗部，需要洗t1天，花費(fèi)為c1

將臟餐巾送到慢洗部，需要洗t2天，花費(fèi)為c2

將臟餐巾留起來不洗

題目分析：因?yàn)槭且ㄟ^合理的運(yùn)營使得花費(fèi)最少，看的出是一道最小費(fèi)用最大流的題目，問題就是該如何建邊，在題目大意中我已經(jīng)把可以選擇的四種操作列舉出來了，可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)操作對應(yīng)的是兩個(gè)集合，一個(gè)集合我們視為每一天的早晨，另一個(gè)集合我們視為每一天的晚上，最主要的區(qū)別就是每一天的早晨需要一定量的新餐巾，而每一天的晚上會(huì)產(chǎn)生一定量的臟餐巾，同時(shí)我們設(shè)源點(diǎn)和匯點(diǎn)，源點(diǎn)用于源源不斷的提供新餐巾，而匯點(diǎn)對應(yīng)著則是回收臟餐巾

這樣一來就可以將上述的四個(gè)操作與兩個(gè)集合一一對應(yīng)起來了：

購買對應(yīng)著源點(diǎn)連到早晨的點(diǎn)

送到快洗部以及慢洗部對應(yīng)著晚上的點(diǎn)連到早晨的點(diǎn)

將臟餐巾留下來對應(yīng)著晚上的點(diǎn)

如此一來可以建邊了：

源點(diǎn)->每個(gè)晚上，流量為當(dāng)天產(chǎn)生的臟餐巾數(shù)量，花費(fèi)為0(將這么多新餐巾變?yōu)榕K餐巾)

每個(gè)晚上->下個(gè)晚上，流量為無窮大，花費(fèi)為0(將臟餐巾留起來不洗)

源點(diǎn)->每個(gè)早晨，流量為無窮大，花費(fèi)為cost(直接購買餐巾)

每個(gè)晚上->慢洗/快洗后的早晨，流量為無窮大，花費(fèi)為相應(yīng)花費(fèi)(慢洗部/快洗部)

每個(gè)早晨->匯點(diǎn)，流量為當(dāng)前需要的餐巾數(shù)量，花費(fèi)為0(將這么多新餐巾變?yōu)榕K餐巾)

建邊需要很大的思維，不過確實(shí)非常巧妙，建好邊后直接跑最小費(fèi)用最大流就好了，有個(gè)小細(xì)節(jié)需要注意一下，因?yàn)槊咳招枰牟徒頂?shù)量比較多，所以最后的答案爆掉int了，記得開longlong就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;//點(diǎn)const int M=1e5+100;//邊struct Edge {int to,w,cost,next; }edge[M];int head[N],cnt;void addedge(int u,int v,int w,int cost) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],incf[N],pre[N];bool vis[N];bool spfa(int s,int t) {memset(d,inf,sizeof(d));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));queue<int>q;q.push(s);vis[s]=true;incf[s]=inf;d[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;int cost=edge[i].cost;if(!w)continue;if(d[v]>d[u]+cost){d[v]=d[u]+cost;pre[v]=i;incf[v]=min(incf[u],w);if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}return pre[t]!=-1; }LL update(int s,int t) {int x=t;while(x!=s){int i=pre[x];edge[i].w-=incf[t];edge[i^1].w+=incf[t];x=edge[i^1].to;}return 1LL*d[t]*incf[t]; }void init() {memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }LL solve(int st,int ed) {LL ans=0;while(spfa(st,ed))ans+=update(st,ed);return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();int n,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int val;scanf("%d",&val);addedge(st,i,val,0);addedge(i+n,ed,val,0);}int buy,t1,c1,t2,c2;scanf("%d%d%d%d%d",&buy,&t1,&c1,&t2,&c2);for(int i=1;i<=n;i++){if(i+1<=n)addedge(i,i+1,inf,0);if(i+t1<=n)addedge(i,i+t1+n,inf,c1);if(i+t2<=n)addedge(i,i+t2+n,inf,c2);addedge(st,i+n,inf,buy);}printf("%lld\n",solve(st,ed));return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P1251 餐巾计划问题(最小费用最大流+思维建边)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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