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題目大意：給出一個由n個點和m條邊構成的無向圖，每個點都有一個權值，現在給出起點st，問從起點出發，如何規劃路線可以使得途徑的權值最大，唯一的約束是一條邊不能連續經過，比如當前從u->v，下一次不可以從v->u

題目分析：首先要理解好題目，題目中的一條邊不能連續經過兩次，不代表只能經過兩次，換句話說，若幾個點可以構成環，那么他們就可以在環上跑一圈然后再出去，所以我們可以先縮點，因為是無向圖，我們選擇邊雙縮點，只要縮點后的集合中的點大于一個點的話，那么當前集合肯定能構成環，縮點后整個圖變成了一棵樹，我們就可以直接設計dp了，因為如果一個點有環的話是可以多次經過的，那么我們不妨可以將所有新點內大于1的集合壓縮至其父親，以至于讓dp寫起來更簡單，完成壓縮后自底向上維護一條鏈上的最大值就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;const int M=4e5+100;struct Egde {int to,next; }edge1[M],edge2[M];int head1[N],head2[N],low[N],dfn[N],c[N],num,cnt1,cnt2,dcc,n,m,sz[N];LL w[N],val[N],dp[N],mmax;bool bridge[M];void addedge1(int u,int v) {edge1[cnt1].to=v;edge1[cnt1].next=head1[u];head1[u]=cnt1++; }void addedge2(int u,int v) {edge2[cnt2].to=v;edge2[cnt2].next=head2[u];head2[u]=cnt2++; }void tarjan(int u,int in_edge) {dfn[u]=low[u]=++num;for(int i=head1[u];i!=-1;i=edge1[i].next){int v=edge1[i].to;if(!dfn[v]){tarjan(v,i);low[u]=min(low[u],low[v]);if(low[v]>dfn[u])bridge[i]=bridge[i^1]=true;}else if(i!=(in_edge^1))low[u]=min(low[u],dfn[v]);} }void dfs(int u) {c[u]=dcc;sz[dcc]++;val[dcc]+=w[u];for(int i=head1[u];i!=-1;i=edge1[i].next){int v=edge1[i].to;if(c[v]||bridge[i])continue;dfs(v);} }void solve() {for(int i=1;i<=n;i++)//找橋 if(!dfn[i])tarjan(i,0);for(int i=1;i<=n;i++)//縮點 if(!c[i]){dcc++;dfs(i);} }void dfs1(int u,int fa) {for(int i=head2[u];i!=-1;i=edge2[i].next){int v=edge2[i].to;if(v==fa)continue;dfs1(v,u);if(sz[v]>1){sz[u]+=sz[v];val[u]+=val[v];val[v]=0;} } }void dfs2(int u,int fa) {dp[u]=val[u];for(int i=head2[u];i!=-1;i=edge2[i].next){int v=edge2[i].to;if(v==fa)continue;dfs2(v,u);dp[u]=max(dp[u],dp[v]+val[u]);} }void build()//縮點+連邊 {solve();for(int i=2;i<cnt1;i+=2){int u=edge1[i^1].to;int v=edge1[i].to;if(c[u]==c[v])continue;addedge2(c[u],c[v]);addedge2(c[v],c[u]);} }void init() {cnt1=2;cnt2=num=dcc=0;memset(head2,-1,sizeof(head2));memset(head1,-1,sizeof(head1));memset(low,0,sizeof(low));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(bridge,false,sizeof(bridge));memset(c,0,sizeof(c)); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",w+i);while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge1(u,v);addedge1(v,u);}int st;scanf("%d",&st);build();dfs1(c[st],-1);dfs2(c[st],-1);printf("%lld\n",dp[c[st]]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1220E Tourism(边双缩点+树形dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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