題目鏈接：點(diǎn)擊查看

題目大意：給出一個(gè)無(wú)限大小的二維平面坐標(biāo)系，現(xiàn)在給出一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，給出的形式是給出(x[0],y[0])，再規(guī)定可以使用遞推式x[i]=ax*x[i-1]+bx，y[i]=ay*y[i-1]+by，現(xiàn)在問，若給出起點(diǎn)為(sx,sy)，可以進(jìn)行上下左右的移動(dòng)，每次移動(dòng)消耗一次步數(shù)，問在步數(shù)不超過 k 次的情況下，最多能經(jīng)過多少個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，注意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過多次也只算一次

題目分析：這個(gè)題目有一個(gè)很關(guān)鍵的細(xì)節(jié)，就是ax和ay大于等于2，再加上步數(shù)小于等于1e16，在這兩個(gè)條件的約束下，可以做出貢獻(xiàn)的點(diǎn)數(shù)最多是小于64個(gè)的，因?yàn)?^64>1e18，這樣一來(lái)我們就可以預(yù)處理出這60多個(gè)點(diǎn)，然后暴力，兩層for循環(huán)確定起點(diǎn)和終點(diǎn)，每次走相鄰兩個(gè)點(diǎn)時(shí)的距離為其曼哈頓距離時(shí)可以保證最優(yōu)，這樣實(shí)時(shí)更新最大值就好了

有個(gè)比較麻煩的細(xì)節(jié)就是題目中的數(shù)據(jù)范圍控制不好就會(huì)爆longlong，上面提到的，有貢獻(xiàn)的點(diǎn)必須滿足x和y小于等于一個(gè)limit，這個(gè)limit開大了開小了都會(huì)Wa，差不多2e16是可以AC的

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const LL limit=2e16;struct Node {LL x,y;Node(LL X,LL Y){x=X;y=Y;} };LL dis(Node a,Node b) {return llabs(a.x-b.x)+llabs(a.y-b.y); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);LL x0,y0,ax,ay,bx,by,xs,ys,t;cin>>x0>>y0>>ax>>ay>>bx>>by>>xs>>ys>>t;LL x=x0,y=y0;Node start=Node(xs,ys);vector<Node>node;while(x<=limit&&y<=limit){node.push_back(Node(x,y));x=x*ax+bx,y=y*ay+by;}int ans=0;for(int st=0;st<node.size();st++)for(int ed=0;ed<node.size();ed++)if(dis(node[st],node[ed])+dis(start,node[st])<=t)ans=max(ans,abs(st-ed)+1);printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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