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題目大意：有一個派對，現在有 n 個人參加，題目要求我們構造出一種參加方式，滿足條件且可以維持的天數最大：

任意兩天中至少有一個相同的人參加

任意三天中不能有一個相同的人參加

輸出最大天數并給出構造方案

題目分析：一開始我想讓相鄰兩個人互相在相鄰的天數中出現，比如

1 n

1 2

2 3

...

n-1 n

n 1

但是發現這樣的話第一個人會出現三次，與條件二不符，然后就想不出比較好的構造方案了，看了網上的題解后，雖然知道該怎么構造了，但還是不知道是如何思考的，稍微說一下吧：

假設當前的最大天數 m = 4 ，那么我們需要構造如下矩陣：

1 2 3 4

1 5 6 7

2 5 8 9

3 6 8 10?

4 7 9 10

可能看完后有點懵，下面我一步一步來解釋為什么這樣構造

首先第一行我們直接排列，以及第一列如下排列

1 2 3 4

1

2

3

4

這樣一來就滿足了第一行和其他任意一行滿足條件了，接下來我們考慮第二行

1 2 3 4

1 5 6 7

2 5

3 6

4 7

這樣第二行與其他的每一行也滿足條件了，如此構造下去，我們最終會得到一個 m * ( m - 1 ) 的矩陣，構造起來也比較簡單，沿著對角線分成兩個部分，然后分別構造就是答案了，至于這個 m ，我們用一個while循環找就可以了，因為矩陣中一共有 2 * n 個元素，只要滿足 m * ( m - 1 ) <= 2 * n，找到最大值就行了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=210;int ans[N][N];int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,m=0;scanf("%d",&n);while(m*(m+1)<=2*n)m++;int cnt1=0,cnt2=0;for(int i=1;i<=m-1;i++)for(int j=i;j<=m-1;j++)ans[i][j]=++cnt1;for(int j=1;j<=m-1;j++)for(int i=j+1;i<=m;i++)ans[i][j]=++cnt2;printf("%d\n",m);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=m-1;j++)printf("%d ",ans[i][j]);printf("\n");}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 125C Hobbits' Party(思维+构造)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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