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題目大意：給出一個字符串和一個數字 k，問字符串中出現次數恰好等于 k 次的字串有多少個

題目分析：在跑完后綴數組后，我們可以用sa數組求解，具體做法是枚舉起點，找長度為 k 的sa數組的最長前綴就是出現至少k次的答案了，但是不能保證所有子串恰好出現了k次，所以我們在累加答案后再減去出現至少k+1次的答案，最后因為容斥原理還需要加上一部分，因為出現k+1次，多出來的一次可以是向后擴展一個單位，也可以是向前擴展一個單位，注意特判k==1的情況，因為不能在l==r時求lcp，但此時的lcp顯然是 len - sa[l] ，特判一下就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char str[N];int sa[N]; //SA數組，表示將S的n個后綴從小到大排序后把排好序的 //的后綴的開頭位置順次放入SA中 int t1[N],t2[N],c[N];int rk[N],height[N],len;int s[N];int st[N][20];void build_sa(int s[],int n,int m)//n為添加0后的總長 {int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;} }void get_height(int s[],int n)//n為添加0后的總長 {int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++) {if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;} }void solve(int base=128) {build_sa(s,len+1,base);get_height(s,len); }void ST_build() {for(int i=1;i<=len;i++)st[i][0]=height[i];for(int i=1;i<=log2(len);i++)for(int j=1;j+(1<<i)-1<=len;j++)st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]); }int ST_query(int a,int b) {int l=rk[a],r=rk[b];if(l>r)swap(l,r);l++;int k=log2(r-l+1);return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]); }int query(int l,int r) {if(l==r)return len-sa[r];return ST_query(sa[l],sa[r]); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int k;scanf("%d%s",&k,str);len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++)s[i]=str[i]-'a'+1;s[len]=0;solve(30);ST_build();LL ans=0;for(int i=1;i+k-1<=len;i++)//枚舉sa數組區間{int l=i,r=i+k-1;ans+=query(l,r);if(l>1)ans-=query(l-1,r);if(r<len)ans-=query(l,r+1);if(l>1&&r<len)ans+=query(l-1,r+1);}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

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總結

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