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題目大意：給出一個(gè)字符串 s ，問(wèn)字符串 s 中有多少對(duì)回文子串(x,y)，意思就是子串 x 和子串 y 都是回文串，且不相交(不重疊)

題目分析：可以正著跑一遍回文自動(dòng)機(jī)，用一個(gè)前綴和記錄到每個(gè)節(jié)點(diǎn)為止有多少個(gè)回文串，再倒著跑一遍回文自動(dòng)機(jī)，累計(jì)答案

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N];LL sum[N];struct Palindrome_tree {int nxt[N][26];int fail[N]; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)最長(zhǎng)回文后綴的節(jié)點(diǎn)int len[N]; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)表示的回文串的長(zhǎng)度int cnt[N]; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)回文串的個(gè)數(shù)， 在getcnt后可得到全部int sed[N]; // 以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為后綴的回文串的個(gè)數(shù)（并不是表示第i結(jié)尾的回文串的種類數(shù)，如果要求每個(gè)點(diǎn)結(jié)尾的數(shù)的回文串個(gè)數(shù)，得用last）int record[N]; //record記錄了節(jié)點(diǎn)回文串的結(jié)束位置char s[N];int tot; // 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)int last; // 上一個(gè)節(jié)點(diǎn)int n;//當(dāng)前字符串的長(zhǎng)度 void init(){tot = n = 0;memset(fail, 0, sizeof fail);memset(cnt, 0, sizeof cnt);memset(sed, 0, sizeof sed);memset(len, 0, sizeof len);memset(nxt, 0, sizeof nxt);}void build(){len[0] = 0, len[1] = -1; // 0為偶數(shù)長(zhǎng)度根， 1為奇數(shù)長(zhǎng)度根tot = 1, last = 0;fail[0] = 1;}int getfail(int x, int n){while (s[n - len[x] - 1] != s[n]||n-len[x]-1<0) // 比較x節(jié)點(diǎn)回文串新建兩端是否相等//n-len[x]-1<0這個(gè)是我自己加的，多組的時(shí)候光第一個(gè)條件是不夠的，所以有錯(cuò)請(qǐng)手動(dòng)刪除x = fail[x]; // 若不同， 再比較x后綴回文串兩端return x;}void insert(char ch){int c = ch - 'a';//全小寫(xiě)要用a 全大寫(xiě)要用A 不然會(huì)錯(cuò)s[++n]=ch;int p = getfail(last, n);// 得到第i個(gè)字符可以加到哪個(gè)節(jié)點(diǎn)的兩端形成回文串if (!nxt[p][c]){tot++;len[tot] = len[p] + 2; // 在p節(jié)點(diǎn)兩端添加兩個(gè)字符fail[tot] = nxt[getfail(fail[p], n)][c]; //tot點(diǎn)的后綴回文，可以由上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的后綴回文嘗試得到sed[tot] = sed[fail[tot]] + 1; // 以當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為結(jié)尾的回文串個(gè)數(shù)nxt[p][c] = tot; // 新建節(jié)點(diǎn)}last = nxt[p][c]; // 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)成為上一個(gè)節(jié)點(diǎn)cnt[last]++; //當(dāng)前節(jié)點(diǎn)回文串++record[last] = n;}void get_cnt(){for (int i = tot; i > 0; i--)cnt[fail[i]] += cnt[i];//fail[i] 的節(jié)點(diǎn) 為 i 節(jié)點(diǎn)的后綴回文串， 所以個(gè)數(shù)相加} }tree;int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%s",s+1)!=EOF){LL ans=0;int len=strlen(s+1);tree.init();tree.build();for(int i=1;i<=len;i++){tree.insert(s[i]);sum[i]=sum[i-1]+tree.sed[tree.last];}tree.init();tree.build();for(int i=len;i>=1;i--){tree.insert(s[i]);ans+=tree.sed[tree.last]*sum[i-1];}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 5157 Harry and magic string(回文自动机)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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