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題目大意：給出一個字符串 s ，再給出 n 個字符串 t ，現在問字符串 s 中有多少個不同的子串滿足不是 t1 ~ tn 中任意一個字符串的子串

題目分析：第一次接觸這樣的題目，一開始還是有點手足無措的，不過跟著題解學了一波之后稍微有了點思路，這個題目是有兩種解法的，比較簡單的一種是可以構建多串后綴自動機，首先將 n 個字符串 t 構建后綴自動機，注意每次只需要將 last 初始化為 root 即可，求出這時的本質不同子串的個數 ans1，然后再將字符串 s 也加入到后綴自動機中，求出此時本質不同子串的個數 ans2，顯然答案就是 ans2 - ans1 了

上面的解法比較好實現，還有一種方法，是可以將后綴自動機當做AC自動機來用，先將字符串 s 建立后綴自動機，然后讓 n 個字符串 t 在后綴自動機上匹配，記錄下每個節點可以匹配的最大長度，假設某個節點可以匹配的最大長度為 p[ i ]，其原本可以貢獻的本質不同的子串個數為 len[ i ] - len[ fa[ i ] ] 的，現在就變成了 len[ i ] - max( len[ fa[ i ] ] , p[ i ] ) 了，拓撲排序之后從大到小計算一下貢獻就好了

2020.2.14更新：

話說多串后綴自動機不就是廣義后綴自動機嘛。。怪我孤陋寡聞了

代碼：

廣義后綴自動機：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;char s[N],str[N];int tot,last,id[N<<1],tong[N<<1];struct Node {int ch[26];int fa,len; }st[N<<1];void newnode() {tot++;for(int i=0;i<26;i++)st[tot].ch[i]=0;st[tot].fa=st[tot].len=0; }void add(int x) {int p=last;//if(st[p].ch[x]){int q=st[p].ch[x];if(st[q].len==st[p].len+1)last=q;else{newnode();int np=last=tot;st[np].len=st[p].len+1;st[np].fa=st[q].fa;st[q].fa=np;for(int i=0;i<26;i++)st[np].ch[i]=st[q].ch[i];while(st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;}return;}//newnode();int np=last=tot;st[np].len=st[p].len+1;while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;if(!p)st[np].fa=1;else{int q=st[p].ch[x];if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;else{int nq=++tot;st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;st[q].fa=st[np].fa=nq;while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替換成nq}} }void init() {tot=0,last=1;newnode(); }int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){init();int n;scanf("%d%s",&n,str);while(n--){last=1;scanf("%s",s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)add(s[i]-'a');}LL ans1=0;for(int i=1;i<=tot;i++)ans1+=st[i].len-st[st[i].fa].len;int len=strlen(str);last=1;for(int i=0;i<len;i++)add(str[i]-'a');LL ans2=0;for(int i=1;i<=tot;i++)ans2+=st[i].len-st[st[i].fa].len;printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans2-ans1);}return 0; }

后綴自動機：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;char s[N];int tot,last,id[N<<1],tong[N<<1];struct Node {int ch[26];int fa,len,p; }st[N<<1];void newnode() {tot++;for(int i=0;i<26;i++)st[tot].ch[i]=0;st[tot].fa=st[tot].len=st[tot].p=0; }void add(int x) {newnode();int p=last,np=last=tot;st[np].len=st[p].len+1;while(p&&!st[p].ch[x])st[p].ch[x]=np,p=st[p].fa;if(!p)st[np].fa=1;else{int q=st[p].ch[x];if(st[p].len+1==st[q].len)st[np].fa=q;else{int nq=++tot;st[nq]=st[q]; st[nq].len=st[p].len+1;st[q].fa=st[np].fa=nq;while(p&&st[p].ch[x]==q)st[p].ch[x]=nq,p=st[p].fa;//向上把所有q都替換成nq}} }void search() {int len=strlen(s);int pos=1,l=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=s[i]-'a';if(st[pos].ch[to]){pos=st[pos].ch[to];l++;}else{while(pos!=1&&!st[pos].ch[to]){pos=st[pos].fa;l=st[pos].len;}if(st[pos].ch[to]){pos=st[pos].ch[to];l++;}elsepos=1,l=0;}st[pos].p=max(st[pos].p,l);} }void radix_sort() {memset(tong,0,sizeof(tong));for(int i=1;i<=tot;i++)tong[st[i].len]++;for(int i=1;i<=tot;i++)tong[i]+=tong[i-1];for(int i=1;i<=tot;i++)id[tong[st[i].len]--]=i; }void init() {tot=0,last=1;newnode(); }int main() { //#ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); //#endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){init();int n;scanf("%d%s",&n,s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)add(s[i]-'a');while(n--){scanf("%s",s);search();}radix_sort();LL ans=0;for(int i=tot;i>=1;i--){int cur=id[i],fa=st[cur].fa;st[fa].p=max(st[fa].p,st[cur].p);if(st[cur].p<st[cur].len)ans+=st[cur].len-max(st[fa].len,st[cur].p);}printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 4416 Good Article Good sentence(广义后缀自动机/后缀自动机)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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