題目鏈接：點(diǎn)擊查看

題目大意：給出 x 軸上的 n 個點(diǎn)，每個點(diǎn)都有一個位置和一個速度，每個點(diǎn)會根據(jù)速度在 x 軸上移動，現(xiàn)在規(guī)定dis( x , y )為點(diǎn) x 和點(diǎn) y 在移動過程中的最小距離，我們需要求出

題目分析：比賽時看到這個題知道是可以切的一道題，但沒想到給復(fù)雜化了，在推出結(jié)論和公式后選擇了用不太熟悉的主席樹去實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致最后時間到了也沒有debug出來，賽后補(bǔ)題時發(fā)現(xiàn)用線段樹就可以維護(hù)（許多大神們都用樹狀數(shù)組維護(hù)的，但我不太會樹狀數(shù)組，還是用比較萬能的線段樹吧），因?yàn)轭}目給出的點(diǎn)都是基于 x 軸上的，所以我們不妨先對其坐標(biāo)排個序，然后有個很顯然的結(jié)論，那就是假設(shè)pos[ i ] < pos[ j ]：

當(dāng)speed[ i ]<=speed[ j ]時，dis( i , j )為pos[ j ] - pos[ i ]

當(dāng)speed[ i ]>speed[ j ]時，dis( i , j )為 0

這樣一來，遍歷每個點(diǎn) i ，對答案有貢獻(xiàn)的點(diǎn)無非就是位置在點(diǎn) i 之前，且速度小于等于speed[ i ]的點(diǎn)，而貢獻(xiàn)就是其距離差之和了，可以利用前綴和輕松求出，設(shè)cnt為速度小于等于speed[ i ]的點(diǎn)的個數(shù)，sum為這cnt個點(diǎn)的坐標(biāo)之和，那么貢獻(xiàn)就是speed[ i ] * cnt - sum了，線段樹維護(hù)一下就好了，為了方便傳參，我自己定義了一個結(jié)構(gòu)體代替了pair

最后需要注意的是，速度的范圍有點(diǎn)大，但我們只需要用到速度的相對大小，所以可以對速度離散化一下方便操作，線段樹的下標(biāo)為速度，值為其位置

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;vector<int>v;//離散化 struct Pair {int cnt;LL sum;Pair(int cnt,LL sum):cnt(cnt),sum(sum){}Pair operator+(const Pair& a){return Pair(cnt+a.cnt,sum+a.sum);} };struct Point {int pos,speed;bool operator<(const Point& a)const{return pos<a.pos;} }a[N];struct Node {int l,r,cnt;LL sum; }tree[N<<2];void pushup(int k) {tree[k].cnt=tree[k<<1].cnt+tree[k<<1|1].cnt;tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum; }void build(int k,int l,int r) {tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].cnt=tree[k].sum=0;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); }void update(int k,int pos,int val) {if(tree[k].l==tree[k].r){tree[k].cnt++;tree[k].sum+=val;return;}int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;if(mid>=pos)update(k<<1,pos,val);elseupdate(k<<1|1,pos,val);pushup(k); }Pair query(int k,int l,int r) {if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return Pair(0,0LL);if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return Pair(tree[k].cnt,tree[k].sum);return query(k<<1,l,r)+query(k<<1|1,l,r); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].pos);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].speed);v.push_back(a[i].speed);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());for(int i=1;i<=n;i++)a[i].speed=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i].speed)-v.begin()+1;sort(a+1,a+1+n);build(1,1,v.size());LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){Pair temp=query(1,1,a[i].speed);ans+=1LL*a[i].pos*temp.cnt-temp.sum;update(1,a[i].speed,a[i].pos);}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1311F Moving Points(线段树+离散化)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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