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題目大意：給出一個(gè)長(zhǎng)度為 n 的數(shù)組 a，拋出 good 數(shù)組的定義：

good 數(shù)組為數(shù)組 a 的一個(gè)子數(shù)組

good 數(shù)組的任意子數(shù)組之和均不為 0

（注意區(qū)分子數(shù)組和子數(shù)列的區(qū)別）

題目分析：首先是常識(shí)，對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為 n 的數(shù)組而言，有 n * ( n + 1 ) / 2 個(gè)子數(shù)組，有 n * ( n + 1 ) / 2 - 1 個(gè)非空子數(shù)組

其次分析數(shù)據(jù)范圍，n 高達(dá) 2e5，所以肯定不能暴力?n * n 去枚舉每一個(gè)子數(shù)組判斷

因?yàn)樽訑?shù)組是連續(xù)的一段數(shù)組，加上題目將子數(shù)組之和作為判斷條件，提示到這里不難想到可以維護(hù)一個(gè)前綴和 sum 方便后續(xù)操作

然后是加上一小點(diǎn)思維，稍微想一下不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè) good 數(shù)組如果想要滿足任意子數(shù)組之和均不為 0 ，那么這段 good 數(shù)組所對(duì)應(yīng)的前綴和的值不能有重復(fù)，換句話說，如果數(shù)組 a 中的 [ l , r ] 這段為 good 數(shù)組，那么 sum[ i ] != sum[ j ] ，i , j ∈ [ l , r ]?

思考到這里不難想到尺取了，現(xiàn)在還差一點(diǎn)，那就是如何維護(hù)答案，因?yàn)槌呷】梢跃S護(hù)出最長(zhǎng)的那段 good 數(shù)組，所以我們可以在實(shí)現(xiàn)尺取時(shí)，每次都將 r 指針向右移動(dòng)一個(gè)單位，根據(jù)條件維護(hù) l 指針的位置，此時(shí)新出現(xiàn)的 good 數(shù)組有

a[ l + 1 ] ~ a[ r ]?

a[ l + 2 ] ~ a[ r ]

......

a[ r ] ~ a[ r ]

為了方便實(shí)現(xiàn)，l 代表的是當(dāng)前 good 數(shù)組左端點(diǎn)的前一個(gè)點(diǎn)，r 代表的自然是當(dāng)前 good 數(shù)組的右端點(diǎn)了

代碼的實(shí)現(xiàn)意外的簡(jiǎn)單。。

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;map<LL,bool>vis;LL sum[N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);vis[0]=true;//sum[0]=0for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);sum[i]=sum[i-1]+num;}LL ans=0;int l=0,r=1;while(r<=n){while(vis[sum[r]]){vis[sum[l]]=false;l++;}vis[sum[r]]=true;ans+=r-l;r++;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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