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題目大意：給出一個由 n 個數組成的數列 a，選擇一個最小的 k ，代表可以進行 k 次操作，對于第 t 次操作可以選擇任意個位置使得 a[ i ] = a[ i ] + 2^( t?- 1 )，問最少需要多少次操作才能使序列滿足非嚴格遞增

題目分析：讀完題后的第一反應是模擬+貪心，實際上不是的，需要想到的一個知識點是，任何數字都可以用二進制來表示，相應的題目中的操作可以轉換為二進制加法，進而轉換為：對于某個位置，都可以加上任何一個數

因為需要讓整個序列非嚴格遞增，所以取任意兩個位置 i 和 j 滿足 i < j 討論一下：

如果 a[ i ] <= a[ j ] ：顯然已經滿足題目要求，無需操作

如果 a[ i ] > a[ j ] ：讓 a[ j ] 加上一個數變為 a[ i ] 顯然是最優的

這樣一來我們只需要維護一下前綴的最大值，對于后續的每個 a[ i ] ，找出最大的差值就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);int mmax=-inf,dif=-inf;for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);mmax=max(mmax,num);dif=max(dif,mmax-num);}int ans=0;while((1LL<<ans)-1<dif)ans++;printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

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