題目鏈接：點擊查看

題目大意：序列 s 是一個無限數列，現在給出構造方法：

選擇三個數 a b c ，將其依次加到序列 s 的最后面，三個數需要滿足：

a b c 在序列 s 中均未出現過

a b c 是字典序最小的數列

a ^ b ^ c = 0

現在給出一個 n ( <= 1e16 ) ，求出數列的第 n 項

題目分析：乍一看可能沒什么思路，不過看起來可以打表，于是打表觀察一下，打表代碼放在最后

打出表后可以發現，以 a b c 為整體的數對被分成了好幾大段，每一段的長度分別為 1,4,16,64....4^n，其中在每一大段中，a 都是依次增大的，這是一個比較明顯的規律

因為這是對于異或的操作，所以將所有數都轉換為二進制再看一看，會發現 b 和 a 有著某種微妙的關系，仔細觀察觀察或者大膽猜想一下，可以知道這個與四進制有關

將所有數轉換為四進制后，就能看出 a 與 b 其中的相同位上：

a == 0?時 b =0

a == 1?時 b = 2

a == 2 時 b = 3

a == 3 時 b = 1

這樣就能在知道 n 的基礎上，求出第 n 個數的行與列的坐標，然后求出 a 和 b ，根據 a^b^c=0，得到 c=a^b，這樣就能求出答案了

代碼：

AC代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const int b[]={0,2,3,1};LL get_num1(LL x) {LL base=1;while(base<x){x-=base;base<<=2;}return base+x-1; }LL get_num2(LL x) {LL num1=get_num1(x);LL ans=0;for(int i=0;i<=60;i+=2)ans+=(1LL<<i)*b[(num1>>i)%4];return ans; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){LL n;scanf("%lld",&n);LL row=(n-1)/3+1;int col=(n-1)%3;LL num1=get_num1(row);LL num2=get_num2(row);LL num3=num1^num2;if(col==0)printf("%lld\n",num1);else if(col==1)printf("%lld\n",num2);elseprintf("%lld\n",num3);}return 0; }

打表代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;bool vis[N];void print(int num)//輸出四進制 {string ans;for(int i=1;i<=5;i++){ans+=to_string(num%4);num/=4;}reverse(ans.begin(),ans.end());cout<<ans<<' '; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);for(int k=1;k<=100;k++){for(int i=1;i<=1000;i++){if(!vis[i]){for(int j=i+1;j<=1000;j++){if(!vis[j]&&!vis[i^j]){vis[i]=vis[j]=vis[i^j]=true;printf("%d %d %d ",i,j,i^j);print(i),print(j),print(i^j);puts("");goto end;}}}}end:;}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1339E Perfect Triples(打表找规律)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。