題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一個 n * m 的矩陣，只由 O 和 X 組成，現(xiàn)在問一共有多少個只由 O 組成的矩形

題目分析：之前復現(xiàn)賽做過一個類似思想的題目，核心都是在矩陣中的每一行或者每一列使用單調(diào)棧維護連續(xù)的 O ，然后計算貢獻

自己動手畫畫不難看出，一個 a?* b?的全是 O 的矩形中，固定右上角后，可以找到 a * b 個不同的滿足題意的矩陣，換句話說，我們可以枚舉右上角然后計算貢獻（同理枚舉矩形的任意一個角都是可以的）

對于這個題目而言，我們可以對于每一行維護一個向下的單調(diào)棧，記錄一下到目前為止的最大矩形面積，畫個圖就一目了然了

觀察上面的單調(diào)棧，淺藍色的矩形代表著每一列向下延伸的最大長度，如果我們選擇深藍色的方格作為這個固定的右上角，那么可以提供貢獻的方格就是綠色的部分+紫色的部分+紅色的部分的面積，換句話說就是到目前為止單調(diào)棧中維護的遞增矩形的面積

這個面積，和上次聯(lián)想杯的那個單調(diào)棧的題目的維護方式很像，可以利用一個數(shù)組記錄一下前置狀態(tài)，然后用 dp 的思想轉(zhuǎn)移，或者也可以直接維護一個變量 sum 用來實時維護面積和，我是使用第二個方法實現(xiàn)的，只需要在彈棧的時候減去舍棄掉的部分的面積就好了

代碼：
?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;const int mod=1e9+7;char maze[N][N];LL dp[N][N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",maze[i]+1);for(int i=n;i>=1;i--)for(int j=1;j<=m;j++){if(maze[i][j]=='X')dp[i][j]=0;elsedp[i][j]=dp[i+1][j]+1;}LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){stack<int>st;st.push(0);LL sum=0;for(int j=1;j<=m;j++){while(st.size()&&dp[i][st.top()]>dp[i][j]){int pre=st.top();st.pop();sum=(sum-(pre-st.top())*dp[i][pre]%mod+mod)%mod;}sum=(sum+(j-st.top())*dp[i][j]%mod)%mod;ans=(ans+sum)%mod;st.push(j);}}printf("%lld\n",ans);return 0; }

?

超強干貨來襲 云風專訪：近40年碼齡，通宵達旦的技術(shù)人生

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - Animal Protection(单调栈)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。