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題目大意：給出 n 個數組成的序列 a ，現在可以進行的操作是，任選兩個下標 i 和 j ，滿足 i != j ，使得：

設 x = a[ i ] , y = a[ j?]

a[ i ] = x and y

a[ j ] = x or y

問經過任意次操作后，a[ 1 ] * a[ 1 ] + a[ 2 ] * a[ 2 ] ... + a[ n ] * a[ n ] 的最大值是多少

題目分析：首先需要觀察出的一個前置性質就是，x + y = ( x or y ) + ( x and y )，這個對于 x 與 y 的其中一位打個表就能看出來

xyx&yx|yx+y(x&y)+(x|y)

0	0	1	1
0	1	0	1
0	0	0	1
0	1	1	1
0	1	1	2
0	1	1	2

這個性質，換句話說，就是無論如何變化，序列 a 中每一位上的 “ 1?” 的個數是固定的

這樣一來我們就可以貪心去處理了，如果想讓平方和最大的話，那么顯然讓每一個數盡量大是最優的，這樣我們可以先貪心將第一個數的每一位全部賦值為 1 ，然后再這樣貪心處理第二個、第三個等等

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int cnt[30];void solve(int num) {for(int i=0;i<30;i++)cnt[i]+=((num>>i)&1); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);solve(num);}LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){LL num=0;for(int j=0;j<30;j++){if(cnt[j]){cnt[j]--;num|=(1<<j);}}ans+=num*num;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1368D AND, OR and square sum(位运算+贪心)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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