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題目大意：設(shè) f( x ) 為 x 的數(shù)位之和，給出一個(gè) n 和一個(gè) k ，求??的最小 x ，若不存在，輸出 -1

題目分析：因?yàn)?n 和 k 比較小，所以可以打表，當(dāng) k 為 0 的時(shí)候，顯然是 r + 99...999 是最優(yōu)的，其中 r = n%9，當(dāng) k 為 1 的時(shí)候，打表的時(shí)間復(fù)雜度是 sqrt( 1e16 ) * 8 ，也就是將近 1e9 ，本地可能繃不住，所以可以打到 1e7 左右，然后自己找找規(guī)律補(bǔ)齊剩下的幾項(xiàng)就好了，剩下的時(shí)間復(fù)雜度分別就是?，之類的了，本地輕輕松松搞定

然后說(shuō)一下正解，因?yàn)?k 最大只有 9 ，比較顯然的一點(diǎn)就是，至多會(huì)進(jìn)位一次，因?yàn)槲覀冐澬牡牟呗允禽^低位都放置 9 ，所以個(gè)位的進(jìn)位會(huì)涉及到更高位的連續(xù)進(jìn)位，這樣我們不妨設(shè)我們最后構(gòu)造出來(lái)的數(shù)為 r + 99...999 + 8 + 99..999 + x ，我們將需要構(gòu)造的數(shù)分為了五段，因?yàn)檎f(shuō)過(guò)了，為了貪心，所以低位需要盡量放 9 ，我們?cè)O(shè) x 左邊的第一堆 9 的個(gè)數(shù)為 num_9，又因?yàn)槿绻婕斑M(jìn)位的話，會(huì)導(dǎo)致連續(xù)進(jìn)位，所以我們?cè)?num_9 個(gè) 9 之前，放置了一個(gè) 8 ，到此停止連續(xù)進(jìn)位，剩下的再按照當(dāng) k = 0 時(shí)貪心放置就好了

因?yàn)樽疃嘀挥?1e16，換句話說(shuō) num_9 最多只有 16 ，而個(gè)位的 x 也最多只有 9 種取值，我們可以暴力枚舉 x 和 num_9 ，然后計(jì)算此時(shí)貪心放置得到的最小值，就好了

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const int N=510;int n,k;LL cal(int last,int num_9) {int num=n;for(int i=0;i<=k;i++){if(last+i<=9)num-=last+i+9*num_9;elsenum-=last+i-9;}if(num<0||num%(k+1)!=0)//如果剩下的數(shù)小于0了或者不足以恰好分為k+1份，則此時(shí)無(wú)解return inf;num/=k+1;LL ans=0;if(num<9)//按照k=0時(shí)貪心分配即可ans=num;else{num-=8;//別忘了需要放上一個(gè)8用來(lái)截?cái)噙B續(xù)的9ans=num%9;for(int i=1;i<=num/9;i++)ans=ans*10+9;ans=ans*10+8;}for(int i=1;i<=num_9;i++)ans=ans*10+9;ans=ans*10+last;return ans; }LL solve() {LL ans=inf;for(int i=0;i<10;i++)//枚舉個(gè)位的xfor(int j=0;j<=16;j++)//枚舉x前有多少個(gè)9:num_9ans=min(ans,cal(i,j));if(ans==inf)ans=-1;return ans; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&k);printf("%lld\n",solve());}return 0; }

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總結(jié)

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