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題目大意：給出一個 n ，表示 1 ~ n 的 n 個數字，現在要求選出盡可能多的兩兩匹配，使得每組匹配的 gcd 都大于 1，輸出最多能有多少組匹配，以及方案

題目分析：

這樣的貪心策略肯定是最優的，除了 p * 2 > n 的質數和 1 ，最多會有 1 個未匹配的數，其他的數都會兩兩匹配?

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;bool p[N],vis[N];void init() {for(int i=2;i<N;i++)if(!p[i])for(int j=i+i;j<N;j+=i)p[j]=true; }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);memset(vis,false,n+5);vector<pair<int,int>>ans;for(int i=n/2;i>=2;i--)//枚舉小于等于n/2的質數{if(p[i])continue;int cnt=0;//有多少個含有質因子i且未被用過的合數for(int j=i;j<=n;j+=i)cnt+=!vis[j];if(i!=2&&cnt&1)//如果有奇數個可以匹配的合數，那么將2的倍數提出來vis[i*2]=true;int pre=-1;for(int j=i;j<=n;j+=i){if(vis[j])continue;vis[j]=true;if(pre==-1)pre=j;else{ans.emplace_back(pre,j);pre=-1;}}if(cnt&1)//回溯標記vis[i*2]=false;}printf("%d\n",ans.size());for(int i=0;i<ans.size();i++)printf("%d %d\n",ans[i].first,ans[i].second);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客多校4 - Harder Gcd Problem(构造+贪心)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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