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題目大意：給出一張無向完全圖，現在要求刪除 k 條邊，問刪除后的最短路的最大值是多少，k 最大是 5

題目分析：很玄學的一道題，數據范圍非常小且時間給了 8 秒，比賽時我直接暴力貪心，每次 tarjan 直接找最短路的必經邊然后刪除，但過了樣例卻返回了 WA ，然后就自閉了，看了題解之后真的感覺非常奇妙

讀完題后就注意到題目中說了所有的邊權均是隨機數，題解說因為隨機數的期望都是一樣的，最短路求出后每次只有一條，且涉及到的邊數非常少，其他的反例的幾率非常非常小，這樣可以對每一層進行爆搜，時間復雜度為 c^k * n^2，c 為最短路的邊數

然后實現就好了，注意要用樸素的 n * n 的迪杰斯特拉而不是堆優化的，因為堆優化的時間復雜度為 ( n + m ) * logm ，在這個題中顯然不如 n * n 的要表現優秀

至于找最短路上的邊，我是參考了 std 記錄每個點的前驅來實現的，換句話說每次最短路有且僅有一條（不會證明），當然也可以正反各求一次最短路，然后 n * n 去枚舉每條邊判斷是否位于最短路上，不知道會不會超時

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=55;int maze[N][N],pre[6][N],d[N],ans,n;bool vis[N];void Dijkstra(int k) {memset(d,inf,sizeof(int)*(n+5));memset(vis,false,n+5);d[1]=0;for(int i=1;i<n;i++){int mmin=inf,u=-1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&d[j]<mmin){mmin=d[j];u=j;}vis[u]=true;for(int v=1;v<=n;v++)if(d[v]>d[u]+maze[u][v]){d[v]=d[u]+maze[u][v];pre[k][v]=u;}} }void dfs(int k) {Dijkstra(k);if(!k){ans=max(ans,d[n]);return;}int pos=n;while(pos!=1){int u=pos,v=pre[k][pos];int temp=maze[u][v];maze[u][v]=maze[v][u]=inf;dfs(k-1);maze[u][v]=maze[v][u]=temp;pos=pre[k][pos];} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);maze[u][v]=maze[v][u]=w;}ans=0;dfs(k);printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU多校3 - 6797 Tokitsukaze and Rescue(dfs+最短路)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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