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題目大意：給出一個長度為 n 的排列，再給出 m 次詢問，每次詢問需要回答區間 [ l , r ] 的 mex

題目分析：算是一道比較經典的題目了吧，先說一般做法，一般做法是 nlogn 的主席樹，或者離線線段樹，或者是 nsqrt( n ) 的莫隊，這里我選擇了比較好理解的主席樹存一下，主席樹的話就是每一個版本的線段樹儲存一下 [ 1 , i ] 中每個數字最后一次出現的位置，這樣每次查詢 [ l , r ] ，只需要在第 r 個版本的線段樹中查詢最小的那個沒有出現的數字即可

而這個題目給的恰好是一個 n 的排列，也就是任意兩個數都互不相同，這樣就可以稍微思考一下優化為 O( n ) 的了，可以從前到后以及從后到前維護兩個數組，mmin1 代表的是前綴最小值，mmin2 代表的是后綴最小值，每次對于 [ l , r ] 的查詢來說，mmin1[ l - 1 ] 和 mmin2[ r + 1 ] 的最小值就是答案了，想一下是不是非常巧妙

代碼：

主席樹

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct Node {int l,r;int sum; }tree[N*20];int cnt,root[N];void init() {root[0]=0;tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;cnt=1; }void update(int num,int &k,int l,int r) {tree[cnt++]=tree[k];k=cnt-1;tree[k].sum++;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(num<=mid)update(num,tree[k].l,l,mid);elseupdate(num,tree[k].r,mid+1,r); }int query(int i,int j,int l,int r) {int d=tree[tree[j].l].sum-tree[tree[i].l].sum;if(l==r)return l;int mid=l+r>>1;if(d<(mid-l+1))return query(tree[i].l,tree[j].l,l,mid);elsereturn query(tree[i].r,tree[j].r,mid+1,r); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);root[i]=root[i-1];update(num+1,root[i],1,n);}while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);if(l==1&&r==n)printf("%d\n",n);elseprintf("%d\n",query(root[l-1],root[r],1,n)-1);}return 0; }

思維

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int mmin1[N],mmin2[N],a[N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);mmin1[0]=mmin2[n+1]=n;for(int i=1;i<=n;i++)mmin1[i]=min(mmin1[i-1],a[i]);for(int i=n;i>=1;i--)mmin2[i]=min(mmin2[i+1],a[i]);while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",min(mmin1[l-1],mmin2[r+1]));}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - 牛牛的mex(主席树/思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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