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題目大意：給出一棵樹，模擬網絡流的過程，每個節點代表的是通過該節點的流量，虛擬源點連向每個葉子節點，根節點作為超級匯點，每條邊的流向是流向其父節點，有一些節點的流量沒有給出，現在問是否存在著唯一的一種賦值方案，使得每個節點的賦值合法且唯一

題目分析：因為源點與葉子節點相連，所以我們的當務之急是需要將所有的葉子節點進行合法的賦值，然后 dfs 自底向上檢查一下每個節點是否合法且唯一即可，那么我們該如何給葉子節點賦值呢

因為整棵樹的每個節點都是一個互相限制的過程，同理葉子節點也會被其祖先節點的流量所限制，所以我們在給葉子節點賦值時，并不關心那些流量未知的節點，對于每個葉子結點 i 只需要記錄一下 fa[ i ] 代表的是 i 的第一個已經有確定流量的祖先節點，根據這個祖先的流量來判斷能否給當前葉子節點賦值即可

代碼：
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#pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=3e5+100;vector<int>node1[N],node2[N];int fa[N];LL val[N],sub[N];//sub數組用來實時每個點的流量void dfs1(int u) {for(auto v:node1[u]){if(val[u])fa[v]=u;elsefa[v]=fa[u];dfs1(v);} }void dfs2(int u) {LL temp=val[u];if(node1[u].size())val[u]=0;for(auto v:node1[u]){dfs2(v);val[u]+=val[v];}if(val[u]==0||temp>0&&val[u]!=temp){puts("impossible");exit(0);} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){int fa;scanf("%d",&fa);node1[fa].push_back(i);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",val+i);sub[i]=val[i];}dfs1(1);for(int i=1;i<=n;i++){sub[fa[i]]-=val[i];//更新一下每個節點的流量if(node1[i].empty()&&!val[i])//未賦值的葉子結點 node2[fa[i]].push_back(i);}for(int i=1;i<=n;i++)if(node2[i].size())//有流量的節點 {if(node2[i].size()==1)//如果只有一個葉子節點，那么賦值為sub[i]val[node2[i].front()]=sub[i];else if(node2[i].size()==sub[i])//如果有sub[i]個葉子結點，每個節點賦值為1{for(auto v:node2[i])val[v]=1;}}dfs2(1);//自底向上檢查for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",val[i]);return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - Flow Finder(树上模拟)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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