題目大意：給出一個長度為 n 的 01 字符串表示 n 個燈泡的狀態，1 為點亮，0 為熄滅，現在需要進行 k 輪操作，每輪操作可以選擇恰好 m 個位置，將燈泡的狀態置反，現在給出初始狀態和終止狀態，問有多少種方案可以到達
題目分析：首先不難看出，如果對一個相同的位置操作偶數次，不會改變其狀態，只有操作次數為奇數時才會改變其狀態，那么設計二維 dp ，dp[ i ][ j ] 代表的是到達第 i 輪操作時，共有 j 次操作次數為奇數的方案數，轉移的話，就是枚舉 k ，代表的是當前選擇 k 個位置從偶數變為奇數，因為一共需要操作 m 次，所以對應的需要將 m - k 個位置從奇數變為偶數，因為初始時有 j 次操作為奇數，n - j 次操作為偶數，所以滿足上述 k 的方案數為 C[ j ][ k ] * C[ n - j ][ m - k ] ，簡單的組合數學，然后轉移就好了
有點沒搞清楚的就是初始話，設初始狀態和終止狀態共有 num 個位置不同，則需要給 dp[ 0 ][ num ] 初始為 1 ，答案是 dp[ k ][ 0 ] ，而不能是 dp[ 0 ][ 0 ] = 0 ，然后輸出 dp[ k ][ num ]?
代碼： ?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int mod=998244353;LL C[N][N],dp[N][N];char s1[N],s2[N];void init()//預處理組合數
{C[0][0]=1;for(int i=1;i<N;i++){C[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);init();int w;cin>>w;while(w--){memset(dp,0,sizeof(dp));int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);scanf("%s%s",s1,s2);int num=0;for(int i=0;i<n;i++)num+=(s1[i]!=s2[i]);dp[0][num]=1;for(int i=0;i<k;i++)//迭代k次 for(int j=0;j<=n;j++)//有j個位置操作了奇數次 for(int k=0;k<=m;k++)//有k個位置由奇數次變為了偶數次 if(j>=k&&n-j>=m-k)dp[i+1][j-k+m-k]=(dp[i+1][j-k+m-k]+dp[i][j]*C[j][k]%mod*C[n-j][m-k])%mod;printf("%lld\n",dp[k][0]);}return 0;
}
