日韩性视频-久久久蜜桃-www中文字幕-在线中文字幕av-亚洲欧美一区二区三区四区-撸久久-香蕉视频一区-久久无码精品丰满人妻-国产高潮av-激情福利社-日韩av网址大全-国产精品久久999-日本五十路在线-性欧美在线-久久99精品波多结衣一区-男女午夜免费视频-黑人极品ⅴideos精品欧美棵-人人妻人人澡人人爽精品欧美一区-日韩一区在线看-欧美a级在线免费观看

歡迎訪問 生活随笔!

生活随笔

當(dāng)前位置: 首頁 > 编程资源 > 编程问答 >内容正文

编程问答

CodeForces - 1420D Rescue Nibel!(组合数学+离散化)

發(fā)布時(shí)間:2024/4/11 编程问答 41 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 CodeForces - 1420D Rescue Nibel!(组合数学+离散化) 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

題目鏈接:點(diǎn)擊查看

題目大意:給出 n 盞燈,每盞燈在 [ l , r ] 這段時(shí)間內(nèi)會(huì)保持點(diǎn)亮的狀態(tài),問恰好有 k 盞燈同時(shí)點(diǎn)亮,有多少種組合方式

題目分析:因?yàn)槊勘K燈都有一個(gè)開始亮的時(shí)間和一個(gè)熄滅的時(shí)間,不難想到用差分去維護(hù)每盞燈點(diǎn)亮的時(shí)間,不過如果是對于每個(gè)時(shí)間戳去計(jì)算貢獻(xiàn)的話,很容易重復(fù)計(jì)算,因?yàn)樵诓煌臅r(shí)間戳上,如果選擇的 k 盞燈相同的話,是不會(huì)重復(fù)計(jì)算貢獻(xiàn)的,但是每盞燈都有一個(gè)開始亮的時(shí)間,也就是 l[ i ],所以我們不妨從這里入手

對于某個(gè)時(shí)間戳來說,此時(shí)如果有 sum 個(gè)燈是亮著的狀態(tài),有 start 個(gè)燈是在當(dāng)前時(shí)間戳才開始亮的狀態(tài),如果是直接 C( sum , k ) 選 k 個(gè)燈的話,有可能選出來的 k 個(gè)燈都不屬于 start 個(gè)燈中任意一個(gè),所以需要減去這種情況,也就是減去 C( sum - start , k ) ,對于每個(gè)時(shí)間戳都計(jì)算一下貢獻(xiàn),最后就是答案了

需要注意的是,雖然 n 是 3e5 的,但每個(gè)燈都有一個(gè) l 和一個(gè) r ,最后離散化后的數(shù)組最大可以到達(dá) 6e5 的樣子,所以差分?jǐn)?shù)組一定要開大一點(diǎn)

代碼:
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;const int mod=998244353;LL fac[N],inv[N];int n,k,l[N],r[N],st[N],delta[N];vector<int>node;LL q_pow(LL a,LL b) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans; }void init() {fac[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;inv[N-1]=q_pow(fac[N-1],mod-2);for(int i=N-2;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod; }LL C(int n,int m) {if(n<m)return 0;return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; }int get_num(int x) {return lower_bound(node.begin(),node.end(),x)-node.begin()+1; }void discreate() {sort(node.begin(),node.end());node.erase(unique(node.begin(),node.end()),node.end());for(int i=1;i<=n;i++){st[get_num(l[i])]++;delta[get_num(l[i])]++;delta[get_num(r[i])+1]--;} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",l+i,r+i);node.push_back(l[i]);node.push_back(r[i]);}discreate();LL ans=0;for(int i=1;i<=node.size();i++){delta[i]+=delta[i-1];ans=(ans+C(delta[i],k)-C(delta[i]-st[i],k)+mod)%mod;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1420D Rescue Nibel!(组合数学+离散化)的全部內(nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò),歡迎將生活随笔推薦給好友。