題目大意：給出三個十進制下的數字 A ，B ，C ，問是否存在一個 k ，滿足在 k 進制下有 A * B = C

題目分析：需要觀察出進制與 A * B 和 C 的大小之間具有單調性，如果進制較小的話，那么進位自然就會變多，從而使得位數邊長，整體數字就會變大，反之亦然，所以據此，可以直接二分答案，用一個 check 進行檢查，需要注意的是答案會爆 long long，所以整體用 __int128 進行計算即可，二分的下限設置為所有數字的最大值 + 1，上限設置為 1e20?

代碼：
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> using namespace std;typedef __int128 LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;template <typename T>inline void read(T& t){t=0;register char ch=getchar();while(!('0'<=ch&&ch<='9')){if(ch=='-') t*=-1;ch=getchar();}while(('0'<=ch&&ch<='9')){t=((t<<1)+(t<<3))+ch-'0';ch=getchar();} }template <typename T>inline void write(T x){if(x<0) putchar('-'),x=~(x-1);int s[50],top=0;while(x) s[++top]=x%10,x/=10;if(!top) s[++top]=0;while(top) putchar(s[top--]+'0'); }LL a[N],b[N],c[N],cc[N*N];int la,lb,lc;LL l=0,r=1e20;void input(int& n,LL a[]) {scanf("%d",&n);n--;for(int i=n;i>=0;i--){read(a[i]);l=max(l,a[i]+1);} }int check(int pos)//1:大了,-1:小了 {if(pos>lc)return -1;if(pos<lc)return 1;for(int i=pos;i>=0;i--){if(cc[i]>c[i])return -1;if(cc[i]<c[i])return 1;}return 0; }int cal(LL mid) {memset(cc,0,sizeof(cc));for(int i=0;i<=la;i++)for(int j=0;j<=lb;j++)cc[i+j]+=a[i]*b[j];int pos=0;while(pos<=la+lb||cc[pos]){cc[pos+1]+=cc[pos]/mid;cc[pos]%=mid;pos++;}return check(pos-1); }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);input(la,a);input(lb,b);input(lc,c);while(l<=r){LL mid=l+r>>1;int t=cal(mid);if(t==0){write(mid);return 0;}else if(t==1)r=mid-1;else if(t==-1)l=mid+1;}puts("impossible");return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - Historical Maths(二分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。