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題目大意：根據最長公共子序列拋出一個新定義，“ 最短非公共子序列 ”，假設給定了字符串 s1 和 s2，設 s 為 s1 和 s2 的“最短非公共子序列”，那么 s 需要滿足：
s 不是 s1 的子序列s 不是 s2 的子序列滿足上述兩個條件下，s 盡可能短
現在給出兩個 01 串，輸出其“最短非公共子序列”，如果有多個答案，輸出字典序最小的
題目分析：動態規劃問題，因為題目中存在著字典序最小的這個限制，此類問題可以參考：CodeForces - 1341D
所以可以反向去尋找可行解，然后正向貪心輸出即可，既然是需要反向轉移，那么根據最長公共子序列的狀態設置 dp[ i ][ j?] 為：s1[ i ] ~ s[ len1 ] 和 s2[ j ][ len2 ] 的這兩個后綴中的 “ 最短非公共子序列? ”，轉移的話也比較簡單，在 s1 中到達了 s1[?i ]，在 s2 中到達了 s2[ j?]，此時分兩種情況討論：
假設下一位需要放置 0，那么需要在 s1 和 s2 中再找到一個 0，即需要在 s1 中找到 i 位置后的第一個 0，在 s2 中找到 j 位置后的第一個 0，設 s1[ ii ] 和 s2[ jj ] 為滿足條件的兩個位置，那么有 dp[ i ][ j ] = min( dp[ i ][ j ] , dp[ ii ][ jj ] + 1 )假設下一位需要放置 1，那么需要在 s1 和 s2 中再找到一個 1，處理方法同上
如此轉移就好了，轉移的過程中記錄一下路徑，最后正向貪心掃一遍就是答案了
代碼：
?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e3+100;char s1[N],s2[N];int nt1[N][2],nt2[N][2],len1,len2;int dp[N][N],path[N][N]; int dfs(int x,int y)
{if(x==len1+1&&y==len2+1)return dp[x][y]=0;if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];int ans1=dfs(nt1[x][0],nt2[y][0]);//選0int ans2=dfs(nt1[x][1],nt2[y][1]);//選1if(ans1<=ans2)path[x][y]=0;elsepath[x][y]=1;return dp[x][y]=min(ans1,ans2)+1;
}void print(int x,int y)
{if(x==len1+1&&y==len2+1)return;putchar(path[x][y]+'0');print(nt1[x][path[x][y]],nt2[y][path[x][y]]);
}void init(char s[],int &len,int nt[][2])
{len=strlen(s+1);nt[len+1][0]=nt[len+1][1]=len+1;nt[len][0]=nt[len][1]=len+1;for(int i=len-1;i>=0;i--){nt[i][0]=nt[i+1][0];nt[i][1]=nt[i+1][1];nt[i][s[i+1]-'0']=i+1;}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.ans.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);scanf("%s%s",s1+1,s2+1);init(s1,len1,nt1);init(s2,len2,nt2);memset(dp,-1,sizeof(dp));dfs(0,0);print(0,0);return 0;
}
?
超強干貨來襲 云風專訪：近40年碼齡，通宵達旦的技術人生
總結
以上是生活随笔為你收集整理的牛客 - Shortest Common Non-Subsequence(dp+序列自动机)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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