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題目大意：給出一個 n * m 的迷宮，每個位置都有一個耐久度，也就是至多經過 a[ i ][ j ] 位置 ( i , j?)，現在迷宮中有一些蜥蜴，每一時刻在每一個位置至多有一個蜥蜴，每只蜥蜴每次可以跳到歐幾里得距離不超過 d 的格子中，迷宮的邊界即為出口，問最少有多少只蜥蜴無法逃出迷宮
題目分析：遇事不決刷刷水題。。總感覺這道題很久很久以前做過一次，可能是在夢里做的吧
最少有多少只蜥蜴無法逃出 -> 最多能逃出多少只蜥蜴
每個位置都有容量，所以拆點限流
所以隨便搞搞模型就出來了：
源點 -> 每只蜥蜴所在的位置，流量為 1每個點的入點 -> 每個點的出點，流量為 a[ i ][ j ]每個點的出點 -> 歐幾里得距離不超過 d 的點的入點，流量為 inf每個點的出點 -> 迷宮的邊界（如果可以到達的話），流量為 inf
答案就是蜥蜴的總數減去最大流的答案了
需要注意的是，一開始把歐幾里得距離當成了曼哈頓距離去做，莫名其妙得了 90 分
還有就是對于每個點來說，需要在自己的出點到自己的入點連一條流量為 inf 的邊，其意義為某只蜥蜴在當前位置保持不動（因為題目沒說每只蜥蜴每個時刻都需要動，所以在同一時間下，只需要讓一只蜥蜴保持移動即可）
代碼：
?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;struct Edge
{int to,w,next;
}edge[N];//邊數int head[N],cnt,n,m,id1[25][25],id2[25][25];char s[N];void addedge(int u,int v,int w)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權設置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}int d[N],now[N];//深度 當前弧優化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路
{memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false;
}int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest;
}void init()
{memset(now,0,sizeof(now));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;
}int solve(int st,int ed)
{int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans;
}void get_id()
{int id=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){id1[i][j]=++id;id2[i][j]=++id;}
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);init();int d,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);get_id();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int num;scanf("%1d",&num);addedge(id1[i][j],id2[i][j],num);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int dx=-4;dx<=4;dx++)for(int dy=-4;dy<=4;dy++)if(dx*dx+dy*dy<=d*d){int xx=dx+i,yy=dy+j;if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)addedge(id2[i][j],ed,inf);elseaddedge(id2[i][j],id1[xx][yy],inf);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);for(int j=1;j<=m;j++)if(s[j]=='L'){ans++;addedge(st,id1[i][j],1);}}printf("%d\n",ans-solve(st,ed));return 0;
}
?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P2472 [SCOI2007]蜥蜴(最大流)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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