題目大意：給出一個 n * m 的矩陣，在矩陣內部最有 k 個黑洞（表示不可行走的區域），現在給出 q 次詢問，每次詢問給出兩個點 ( x1 , y1 ) 和 ( x2 , y2 ) ，問從點 ( x1 , y1 ) 到點 ( x2 , y2 ) 的最短路是多少
題目分析：本題一個很重要的思維點：
設 x1 < x2 同時 y1 < y2：如果矩形區域 [ x1 : x2 ] X [ y1 : y2 ] 內不存在黑洞，那么答案就是其曼哈頓距離否則一定存在著一條最短路，經過某個黑洞 { 上、下、左、右 } 的四個點其中之一
又因為黑洞的數量很小，所以可以用 bfs 預處理，然后對于每個查詢來說直接枚舉中間點維護最短距離就好了，預處理的時間復雜度是 O( n * m * k )，查詢的時間復雜度是 O( q * k?)，我在預處理時還套了一個 set 用來判斷是否為黑洞點，所以還需要加個 log，不過無傷大雅
然后有個坑點就是這個題不能用 vector 來儲存矩陣，會 MLE，換成 C++ 的 new 動態開內存就能過了
代碼：
?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int n,m,k,q;set<pair<int,int>>st;int* dis[50][4][N];//dis[black_hole_id][pos][x][y]vector<pair<int,int>>node;struct Node
{int x,y,step;Node(){}Node(int x,int y,int step):x(x),y(y),step(step){}
};void bfs()
{for(int id=0;id<node.size();id++)//枚舉黑洞 {int x,y;tie(x,y)=node[id];for(int pos=0;pos<4;pos++)//枚舉四周的每個位置 {int xx=x+b[pos][0];int yy=y+b[pos][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)//起點越界 continue;for(int i=1;i<=n;i++){dis[id][pos][i]=new int[m+5];for(int j=1;j<=m;j++)dis[id][pos][i][j]=inf;}if(st.count(make_pair(xx,yy)))//起點是黑洞 continue;queue<Node>q;dis[id][pos][xx][yy]=0;q.push(Node(xx,yy,0));while(q.size()){Node cur=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)continue;if(dis[id][pos][xx][yy]!=inf)//已經遍歷過了 continue;if(st.count(make_pair(xx,yy)))//黑洞 continue;dis[id][pos][xx][yy]=cur.step+1;q.push(Node(xx,yy,cur.step+1));}}}}
}bool check(int x1,int y1,int x2,int y2)//檢查[x1,x2]X[y1,y2]內是否有黑洞
{if(x1>x2)swap(x1,x2);if(y1>y2)swap(y1,y2);for(int i=0;i<k;i++){int x,y;tie(x,y)=node[i];if(x1<=x&&x<=x2&&y1<=y&&y<=y2)return true;}return false;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);for(int i=1;i<=k;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);st.emplace(x,y);node.emplace_back(x,y);}bfs();while(q--){int x1,x2,y1,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);if(!check(x1,y1,x2,y2))//內部沒有黑洞printf("%d\n",abs(x1-x2)+abs(y1-y2));else{int ans=inf;for(int i=0;i<k;i++)for(int pos=0;pos<4;pos++){int xx=node[i].first+b[pos][0];int yy=node[i].second+b[pos][1];if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>m)continue;ans=min(ans,dis[i][pos][x1][y1]+dis[i][pos][x2][y2]);}if(ans==inf)ans=-1;printf("%d\n",ans);}}return 0;
}
?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的2020CCPC(威海) - Labyrinth(bfs+思维)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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