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題目大意:給出一個長度為 n 的序列,求出滿足下列條件的區間個數:
l + 1 <= r - 1 ,即區間長度大于等于 3a[ l ] ^ a[ r ] = a[ l + 1 ] + ... + a[ r - 1 ]
題目分析:首先一個結論是,這樣的區間并不是很多,所以暴力去查找即可,假設確定了左端點 l 后,假設其最高位為 highbit ,那么區間和的大小只要是小于等于 ( 1 << highbit + 1 ) 的都是有可能滿足條件的區間,枚舉左端點掃一遍,再枚舉右端點掃一遍,記得去重
下面簡單論證一下時間復雜度,對于每個點作為右端點來說,其最多被兩個 最高位為 k 的左端點所掃到,因為如果有三個及以上的,最高位為 k 的左端點掃到的話,那么 3 * 2^k > 2^(k+1),已經不滿足上一段的約束條件了,所以該做法的時間復雜度為 nlog(max(a[ i ]))
代碼:
?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;LL a[N];set<pair<int,int>>st;int highbit(int x)
{int cnt=0;while(x){cnt++;x>>=1;}return cnt+1;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i);int ans=0;for(int l=1;l<=n;l++){int r=l+1;LL sum=0,limit=(1LL<<highbit(a[l]));while(r+1<=n&&sum<=limit){sum+=a[r++];if((a[l]^a[r])==sum){ans++;st.emplace(l,r);}}}for(int r=n;r>=1;r--){int l=r-1;LL sum=0,limit=(1LL<<highbit(a[r]));while(l-1>=1&&sum<=limit){sum+=a[l--];if((a[l]^a[r])==sum&&!st.count(make_pair(l,r)))ans++;}}printf("%d\n",ans);return 0;
}
?
總結
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