題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一個長度為 n 的排列 p，可以執行數次循環右移的操作，問的最小值是多少

題目分析：暴力的話用 n * n 很容易實現 ，但數據是 1e6 的，顯然又不能用暴力去寫，所以考慮優化

首先去掉絕對值后將 n 個數分成兩類：

p[ i ] <= i

p[ i ] > i

假設第一類有 upper 個，第二類有 lower 個，那么循環右移一次，不難看出其變化的貢獻是 delta = upper - lower，由此我們可以實時維護 upper 和 lower 的個數，就可以快速更新每次循環右移后的答案了

更具體的來說，我們第 i 次循環右移，實質上是將第 n - i + 1 個數字放到了第一個位置，因為這個位置比較特殊，所以每次需要單獨計算貢獻，而不能利用 upper 和 lower 進行計算

需要觀察到，隨著循環右移次數的增加，第二類數也會變成第一類數，而第一類數當且僅當從最后一個位置放到第一個位置時才會變換

考慮第二類數何時會變成第一類數，因為每次循環右移一次，假設 p[ i ] 不變，但其相對下標會加一，所以在 p[ i ] - i 次循環右移后，p[ i ] 會回到下標為 p[ i ] 的位置，此時 lower--，upper++

所以模擬就好了，記得數組開大點

代碼：
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e6+100;int a[N],shift[N];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,lower=0;LL sum=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);if(a[i]>i){shift[a[i]-i]++;lower++;}sum+=abs(a[i]-i);}LL mmin=sum,mark=0;for(int i=1;i<n;i++)//枚舉轉移了多少次 {int x=a[n-i+1];sum+=(n-lower-1)-lower+abs(x-1)-abs(x-n);lower-=shift[i];if(x>1){lower++;shift[x-1+i]++;}if(sum<mmin){mmin=sum;mark=i;}}printf("%lld %lld\n",mmin,mark);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 820D Mister B and PR Shifts(思维+模拟)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。