題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一棵有根樹，現在需要選擇一個最小的 k 值，可以滿足下列的 n 次操作：

起始時位于點 1（根節點）

每一步選擇一個未被遍歷的節點中，距離最近的，且必須滿足此距離小于等于 k

跳到上述選擇的點上去，然后重復操作 2，直到所有的點都被遍歷過

回到點 1，需要滿足這段距離也小于等于 k

問最小的 k 是多少

題目分析：一開始以為是二分+check，但是感覺check很難寫，于是思考樹形dp

類比于ccpc秦皇島的那個樹形dp，貪心去思考一下，對于一個普通的節點 u 來說，我們想要遍歷完這個節點的子樹后，讓其停留的葉子結點 leaf 的深度越低越好，因為下一步就是需要從該葉子結點 leaf 跳到 fa[ u ] 然后再去 fa[ u ] 的另一顆子樹或者 fa[ fa[ u ] ]，所以這樣貪心是可行的

更具體來說，對于點 u 的多個子樹來說，假設這些子樹都退化成了許多條鏈，那么第一次顯然是跳到最深的那個葉子結點，然后回到次深的葉子結點，如此往復，最終停留在深度最低的那個葉子結點再跳回去

不過對于點 1 ，也就是根節點需要特判一下，因為他不需要往上跳，所以對于根節點來說，貪心策略和普通節點的策略截然相反，第一次先是跳到深度最淺的那個葉子結點，然后跳到次淺的葉子結點，最后跳到最深的葉子結點，最后再跳回到根節點

所以分兩種情況維護最大值作為答案即可，期間需要維護 dp[ u ] ，代表以點 u 為根節點的子樹中，深度最淺的葉子結點

根節點：

最后一次需要返回根節點的情況：最深的葉子結點的深度 -?根節點深度

次深的葉子結點跳到最深的葉子結點的那條鏈上：次深的葉子結點的深度 -?根節點深度 + 1

非根節點

最深的葉子結點跳到另外一棵子樹的鏈上：最深的葉子結點的深度 - 當前節點深度 + 1

代碼：
?

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;vector<int>node[N];int dp[N],ans;void dfs(int u,int fa,int dep) {vector<int>deep;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u,dep+1);deep.push_back(dp[v]);}sort(deep.begin(),deep.end());int sz=deep.size();if(sz==0)//葉子節點 dp[u]=dep;else if(u!=1)//普通節點 {dp[u]=deep[0];ans=max(ans,deep[sz-1]-dep+1);}else if(u==1)//根節點 {if(sz>0)//最長鏈要返回根節點 ans=max(ans,deep[sz-1]-dep);if(sz>1)//次長鏈要跳到最長鏈 ans=max(ans,deep[sz-2]-dep+1);} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}ans=0;dfs(1,-1,0);printf("%d\n",ans);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1453E Dog Snacks(树形dp+贪心)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。