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題目大意：給出一棵有根樹，現(xiàn)在需要選擇一個最小的 k 值，可以滿足下列的 n 次操作：

起始時位于點 1（根節(jié)點）

每一步選擇一個未被遍歷的節(jié)點中，距離最近的，且必須滿足此距離小于等于 k

跳到上述選擇的點上去，然后重復(fù)操作 2，直到所有的點都被遍歷過

回到點 1，需要滿足這段距離也小于等于 k

問最小的 k 是多少

題目分析：一開始以為是二分+check，但是感覺check很難寫，于是思考樹形dp

類比于ccpc秦皇島的那個樹形dp，貪心去思考一下，對于一個普通的節(jié)點 u 來說，我們想要遍歷完這個節(jié)點的子樹后，讓其停留的葉子結(jié)點 leaf 的深度越低越好，因為下一步就是需要從該葉子結(jié)點 leaf 跳到 fa[ u ] 然后再去 fa[ u ] 的另一顆子樹或者 fa[ fa[ u ] ]，所以這樣貪心是可行的

更具體來說，對于點 u 的多個子樹來說，假設(shè)這些子樹都退化成了許多條鏈，那么第一次顯然是跳到最深的那個葉子結(jié)點，然后回到次深的葉子結(jié)點，如此往復(fù)，最終停留在深度最低的那個葉子結(jié)點再跳回去

不過對于點 1 ，也就是根節(jié)點需要特判一下，因為他不需要往上跳，所以對于根節(jié)點來說，貪心策略和普通節(jié)點的策略截然相反，第一次先是跳到深度最淺的那個葉子結(jié)點，然后跳到次淺的葉子結(jié)點，最后跳到最深的葉子結(jié)點，最后再跳回到根節(jié)點

所以分兩種情況維護最大值作為答案即可，期間需要維護 dp[ u ] ，代表以點 u 為根節(jié)點的子樹中，深度最淺的葉子結(jié)點

根節(jié)點：

最后一次需要返回根節(jié)點的情況：最深的葉子結(jié)點的深度 -?根節(jié)點深度

次深的葉子結(jié)點跳到最深的葉子結(jié)點的那條鏈上：次深的葉子結(jié)點的深度 -?根節(jié)點深度 + 1

非根節(jié)點

最深的葉子結(jié)點跳到另外一棵子樹的鏈上：最深的葉子結(jié)點的深度 - 當(dāng)前節(jié)點深度 + 1

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;vector<int>node[N];int dp[N],ans;void dfs(int u,int fa,int dep) {vector<int>deep;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u,dep+1);deep.push_back(dp[v]);}sort(deep.begin(),deep.end());int sz=deep.size();if(sz==0)//葉子節(jié)點 dp[u]=dep;else if(u!=1)//普通節(jié)點 {dp[u]=deep[0];ans=max(ans,deep[sz-1]-dep+1);}else if(u==1)//根節(jié)點 {if(sz>0)//最長鏈要返回根節(jié)點 ans=max(ans,deep[sz-1]-dep);if(sz>1)//次長鏈要跳到最長鏈 ans=max(ans,deep[sz-2]-dep+1);} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}ans=0;dfs(1,-1,0);printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結(jié)

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