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題目大意：給出一個 $n$ 個點 $m$ 條邊組成的無向圖，求三元環的個數

題目分析：對于原圖建新圖，對于原來的每條邊來說

如果度數不同，度數小的點指向度數大的點

如果度數相同，編號小的點指向編號大的點

得到的是一個有向無環圖，也就是DAG，然后直接暴力就可以了，可以證明時間復雜度是 $O(m\sqrt{m})$ 的

代碼：

// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<unordered_map> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=2e5+100; vector<int>node[N]; int du[N],x[N],y[N],vis[N]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;read(n),read(m);for(int i=1;i<=m;i++) {read(x[i]),read(y[i]);du[x[i]]++,du[y[i]]++;}for(int i=1;i<=m;i++) {int u=x[i],v=y[i];if(du[u]>du[v]) {swap(u,v);} else if(du[u]==du[v]&&u>v) {swap(u,v);}node[u].push_back(v);}int ans=0;for(int u=1;u<=n;u++) {for(auto v:node[u]) {vis[v]=u;}for(auto v:node[u]) {for(auto w:node[v]) {if(vis[w]==u) {ans++;}}}}write(ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P1989 无向图三元环计数(思维建图)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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