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題目大意：給出一個 $n$ 個點 $m$ 條邊組成的帶權無向圖，規定每次只能走兩條邊，假設走的兩條邊為 $a?>b?>c$，那么花費的權值為 $(w_{ab}+w_{bc}{)}^2$，問從點 $1$ 到 $n$ 個點的最短路分別是多少，如果不可達輸出 $?1$

題目分析：讀題的時候注意到了 $w$ 的上限只有 $50$，本來以為只是限制答案不爆 $int$ 的，結果說是用來建分層圖的。。

首先本題中最后的答案一定是經過偶數條邊到達的，所以自然需要先給距離數組 $d$ 加一維用來維護奇偶，又因為 $w$ 很小，可以直接用來記錄 $pre$，也就是上一條邊的權值

如此一來，當 “偶數” 轉移到 “奇數” 時，我們可以將邊權設置為 $0$ ，也就是隨意轉移，但是當從 “奇數” 轉移到 “偶數” 的時候，就需要利用題目中的公式配合 $pre$ 計算貢獻了

代碼：

// Problem: E. Paired Payment // Contest: Codeforces - Codeforces Round #703 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1486/problem/E // Memory Limit: 512 MB // Time Limit: 4000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e5+100; vector<pair<int,int>>node[N]; int d[N][55][2]; bool vis[N][55][2]; struct Node {int to,val,pre,odds;bool operator<(const Node& t)const {return val>t.val;} }; void Dijkstra(int st) {memset(d,inf,sizeof(d));priority_queue<Node>q;d[st][0][0]=0;q.push({st,0,0,0});while(q.size()) {auto it=q.top();q.pop();int u=it.to,pre=it.pre,odds=it.odds;if(vis[u][pre][odds]) {continue;}vis[u][pre][odds]=true;for(auto it:node[u]) {int v=it.first,w=it.second,nw;if(odds&1) {nw=(w+pre)*(w+pre);} else {nw=0;}if(d[u][pre][odds]+nw<d[v][w][odds^1]) {d[v][w][odds^1]=d[u][pre][odds]+nw;q.push({v,d[v][w][odds^1],w,odds^1});}}} } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;read(n),read(m);while(m--) {int u,v,w;read(u),read(v),read(w);node[u].push_back({v,w});node[v].push_back({u,w});}Dijkstra(1);for(int i=1;i<=n;i++) {int ans=inf;for(int j=0;j<=50;j++) {ans=min(ans,d[i][j][0]);}if(ans==inf) {ans=-1;}printf("%d ",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1486E Paired Payment(分层图最短路)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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