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題目大意：給出 $b[i]$ 數(shù)組的求解過程：

Stk is an empty stack for i = 1 to n :while ( Stk is not empty ) and ( Stk's top > a[i] ) : pop Stkpush a[i]b[i]=Stk's size

現(xiàn)在給出 $b$ 數(shù)組的 $k$ 個(gè)位置，要求構(gòu)造出一組合法的數(shù)組 $a$ 作為答案

題目分析：任意解感覺沒有什么可擴(kuò)展性，所以這里主要記錄一下字典序最小的合法解該如何構(gòu)造

首先特判無解的情況，對(duì)于某個(gè)位置 $b[i]$ 來說，如果沒有給出具體數(shù)值，那么貪心去想，令其為 $b[i]=b[i?1]+1$ 一定是最優(yōu)的，如果此時(shí)仍然碰到了 $b[i]?b[i?1]>1$ 的情況，那只能說明無解了

接下來一定是有解的情況，我們用單調(diào)棧維護(hù)下標(biāo)去模擬整個(gè)過程，如果 $b[i]<=b[i?1]$ 的話，說明我們需要將單調(diào)棧進(jìn)行彈出操作，既然需要用 $a[i]$ 去彈出，設(shè)被彈出的位置為 $x$，那么顯然不等式 $a[i]<a[x]$ 成立。最后需要讓 $i$ 入棧，此時(shí)肯定有 $a[i]>a[top]$ 成立，同時(shí)這里也涵蓋了 $b[i]>b[i?1]$，即 $b[i]=b[i?1]+1$ 的情況，所以討論完畢

知曉了相對(duì)大小關(guān)系后，建圖跑一遍拓?fù)渚涂梢垣@得答案了，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn) $i$ 只會(huì)入棧、出棧各一次，所以邊至多有 $2?n$ 條

并且貪心去賦值的話，這樣求出來的答案一定是字典序最小的一種合法解

代碼：

// Problem: Stack // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11253/K // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e6+100; int ans[N],b[N],in[N],n; vector<int>node[N]; void addedge(int u,int v) {node[u].push_back(v);in[v]++; } void topo() {queue<int>q;int tot=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(!in[i]) {q.push(i);}}while(q.size()) {int u=q.front();q.pop();ans[u]=++tot;for(auto v:node[u]) {if(--in[v]==0) {q.push(v);}}} } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int k;read(n),read(k);for(int i=1;i<=k;i++) {int x;read(x);read(b[x]);}for(int i=1;i<=n;i++) {if(!b[i]) {b[i]=b[i-1]+1;} else if(b[i]-b[i-1]>1) {return 0*puts("-1");}}stack<int>st;for(int i=1;i<=n;i++) {//b[i-1]>=b[i]:a[i]<st[b[i]]while((int)st.size()>=b[i]) {addedge(i,st.top());st.pop();}if(st.size()) {addedge(st.top(),i);}st.push(i);}topo();for(int i=1;i<=n;i++) {printf("%d ",ans[i]);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客多校2 - Stack(单调栈+拓扑)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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