其實這個問題已經被問爛了，但是之前沒有想透，今天算是解決得差不多。

找環(huán)的入口這個問題，其實是建立在另外一個問題之上的——判斷單向鏈表是否有環(huán)

土方法很多，但是比較好的目前就那么一個：一開始設置兩個指針都指向表頭，其中一個每次（一步）前進一個節(jié)點的叫p1，另外那個每次（一步）前進兩個節(jié)點的叫p2 。p1和p2同時走，當其中有一個遇到null，就證明鏈表沒有環(huán)。如何某個時刻（假設走了n步之后），p1和p2指向的地址相同，那么鏈表就是有環(huán)的。

接著很自然的問題就是，環(huán)的入口在哪里？

我是先看了答案，再去推導的，但是為了各位能夠順著思路，我下面就嘗試用順推的方式來展現(xiàn)結果，但是這樣做有個不好的地方，可能有人在看完答案后會想：“我去，怎么可能想到”，這個時候由于直接看推導了，連自己推導的機會都沒有，所以我建議各位先自己嘗試想一下，想不出的話，你可以選擇兩條路：

1. 直接看答案，然后推導，答案在此【在p1和p2重合后，設置一個p3指向表頭，然后p1和p3每次同時行走一步，每步前進一個節(jié)點，等到p1和p3重合時，重合的位置就是環(huán)的入口】，反選就可以看到；

2. 看順推的過程，不知道答案，但是自己看了后也沒有辦法從答案推導了，因為我已經告訴你推導方法了……要走這條路的請往下拉吧……

先看下面這張圖：

我們設鏈表的無環(huán)的部分長度為L1，即有L1個節(jié)點，注意，這個L1是包括環(huán)的入口節(jié)點的。然后讓環(huán)的長度是L2，這個L2也是包括環(huán)的入口節(jié)點。這個時候，p1和p2的交點如圖所示，交點距離環(huán)的入口節(jié)點為a（從入口節(jié)點沿著行走方向走到交點），即在環(huán)的入口節(jié)點后面的第a個節(jié)點，就是交點，我用紅色標記出a。

然后我們來考察一下L1，L2，a，以及n（n是走過的步數(shù)，不是走過的節(jié)點數(shù)，p1一步一個節(jié)點，p2一步兩個節(jié)點）的關系。

忘記說一點了，我們可以明確的是，p1在進入環(huán)后，走了不到一圈就在交點處和p2重合，為什麼肯定沒有走完一圈？因為p1在進入環(huán)的時候，p2和p1之間的距離（沿著行走方向）至多為 L2-1，不可能超過L2-1，因為環(huán)的大小也才只有L2 。p2追趕p1，最多只需要走L2-1步，因為每走一步，p1和p2的相對距離減小1，那么p1最多只走了L2-1步，就是最多只經過了L2-1個節(jié)點，不可能走完一圈。

現(xiàn)在可以列公式了：

L1+a=n ? ? ? ? ? ? ? ? ? #1 ? //n是p1走過的節(jié)點數(shù)

L1+k*L2+a=2*n ? ? #2 ? //2*n這個是p2走過的節(jié)點數(shù)，其中的k表示p2可能在環(huán)里面走了k圈，k>=1

由#2式減去#1式，有：

k*L2 = n ? ? ? ? ? ? ? ? ? #3

同時由#1和#3得到：

L1+a = k*L2 ? ? ? ? ? ?#4

接著由#4就得到了如下式：

L1 = k*L2 - a = (k-1)*L2 + (L-a)

得到這條式子就撥得云開見月明啊有木有，因為(L-a)表示的是交點與環(huán)入口的距離（從交點沿著行走方向到環(huán)入口），然后(k-1)是>=0的，因為p2在環(huán)中至少繞了一圈，這樣我們就發(fā)現(xiàn)：L1的長度 = 環(huán)長度的整數(shù)倍 + 交點與環(huán)入口的距離

也就是說，p1再走L1步就可以達到環(huán)的入口。問題是L1不是已知的，沒關系，在表頭設置一個p3指針，p3每步前進一個節(jié)點。讓p1和p3同時走，每次走1步，等p3和p1重合了，就是到了環(huán)口的位置了。Problem solved~

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的找出带环单向链表的环入口（交点）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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