不容易系列之(3)—— LELE的RPG難題

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) ? ?Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15018 ? ?Accepted Submission(s): 5938


Problem Description人稱“AC女之殺手”的超級偶像LELE最近忽然玩起了深沉，這可急壞了眾多“Cole”（LELE的粉絲,即"可樂"）,經(jīng)過多方打探，某資深Cole終于知道了原因，原來，LELE最近研究起了著名的RPG難題:

有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色涂每個格子，每格涂一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的涂法.

以上就是著名的RPG難題.

如果你是Cole,我想你一定會想盡辦法幫助LELE解決這個問題的;如果不是,看在眾多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不會袖手旁觀吧?


Input輸入數(shù)據(jù)包含多個測試實(shí)例,每個測試實(shí)例占一行,由一個整數(shù)N組成，(0<n<=50)。

Output對于每個測試實(shí)例，請輸出全部的滿足要求的涂法，每個實(shí)例的輸出占一行。

Sample Input12
Sample Output36
Authorlcy

分析：假設(shè)有n個方格時涂法有f（n）種，在已有n-1個方格的情況下再增添第n個方格使得第n-1個方格由原來的最后一個方格成為倒數(shù)第二個方格，這樣它可以選擇的顏色種類有變化。起初方格n-1作為最后一個方格，它不能與方格1和方格n-2同色，此時，（1）當(dāng)方格n-2與方格1同色時，n-1只需與n-2不同色即滿足條件，注意此時方格n-1與方格1必不同色，因而加上第n個方格時，第n個方格的顏色已經(jīng)確定了（作為最后一個方格，n只能涂與方格n-1、1不同的第三種色），既然如此，增加第n個方格對于總的涂法總數(shù)就沒影響。（2）當(dāng)方格n-2與方格1不同色時，起初方格n-1作為最后一個方格，由于要跟方格1和n-2不同，它可涂的顏色只有一種，而當(dāng)加上方格n時，它就不需要和方格1不同，于是方格n-1可選的顏色種數(shù)+1，總的涂法總數(shù)加f（n-2），增加的這f（n-2）種涂法中，方格n-1均與方格1同色，此時方格n有兩種顏色可選（因?yàn)橹灰礁駈-1不一樣就同時與方格1不一樣），故增加的涂法為2*f（n-2），即f（n）比f（n-1）大2*f（n-2），遞推關(guān)系：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2),n>=4;這里n>=4是因?yàn)榇藭r方格n-2不會是方格1

#include <iostream> using namespace std; int main() {__int64 a[51]={0,3,6,6};int i;for(i=4;i<51;i++) a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];while(cin>>i) printf("%I64d\n",a[i]);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://blog.51cto.com/5666522/1341233

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的LELE的RPG难题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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