月之數

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7725????Accepted Submission(s): 4558

Problem Description 當寒月還在讀大一的時候，他在一本武林秘籍中（據后來考證，估計是計算機基礎，狂汗-ing），發現了神奇的二進制數。
如果一個正整數m表示成二進制，它的位數為n（不包含前導0），寒月稱它為一個n二進制數。所有的n二進制數中，1的總個數被稱為n對應的月之數。
例如，3二進制數總共有4個，分別是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他們中1的個數一共是1＋2＋2＋3=8，所以3對應的月之數就是8。

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Input 給你一個整數T，表示輸入數據的組數，接下來有T行，每行包含一個正整數 n（1<=n<=20）。

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Output 對于每個n ，在一行內輸出n對應的月之數。

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Sample Input 3 1 2 3

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Sample Output 1 3 8

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Source 《ACM程序設計》短學期考試_軟件工程及其他專業

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Recommend lcy???|???We have carefully selected several similar problems for you:??2504?2503?2500?2501?2201? 分析數據可得： n 位二進制數， 最高位不可能為0， 題目要求求所有情況下“1” 的總數； 可得： n -= 1 , i = 1 ;? c(i++, n--) *i? &&(n>=1); //AC: 1 #include <stdio.h> 2 int math(int n) 3 { 4 __int64 i, j, sum = 1, total = 1, con = 1 ; 5 for(i=n-1, j=1; i>=1; j++, i-- ) 6 { 7 total *= i ; sum *= j ; 8 con += total/sum *(j+1) ; 9 } 10 return con ; 11 } 12 int main() 13 { 14 int n, m ; 15 scanf("%d", &n) ; 16 while(n--) 17 { 18 scanf("%d", &m) ; 19 int con = math(m) ; 20 printf("%d\n", con) ; 21 } 22 return 0 ; 23 }

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總結

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