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題目大意：有一個酒桶容量為Vc。里面還有Vw的酒，如今用Vb的水去刷酒桶，每次酒桶的內壁上會留下Vr的液體，最多能夠刷k次，問怎么樣刷酒桶。能夠讓酒桶里面的就最少。

假設Vb+Vw < Vc，那么直接輸出0

那么其他情況就保證了一定能夠向外倒水。所以終于的桶里面剩余的液體是Vr。僅僅要保證Vr內的酒的濃度最小。那么剩余的酒也就是最少的。

能夠假設用的水是x1,x2,x3,,,,計算每次刷通后的濃度。

第一次刷：Vw / (Vw+x1)

第二次刷：Vw / (Vw+x1) * Vr / (Vr+x2)

第三次刷：Vw / (Vw+x1) * Vr / (Vr+x2) * Vr / (Vr+x3)

這樣也就能看出來，假設洗刷k次，那么終于的濃度是Vw / (Vw+x1) * Vr / (Vr+x2) * Vr / (Vr+x3),,,,* Vr / (Vr+xk)

那么怎樣保證它的值最小呢？假設我們能確定一個x1，那么x2+x3,,,+xk = Vb-x1，這種條件怎么保證Vr / (Vr+x2) * Vr / (Vr+x3),,,,* Vr / (Vr+xk)盡量小。我們能夠發現，假設x2 = x3 = x4 ,, = xk計算出的結果會比不同的更小，假設x的值都是(Vb-x1)/(k-1)，那么k越大，得到的值就越小。(Vb-x1)/(k-1)越大，那么得到的值越小。

所以選擇最多的刷洗次數，從第2次到第k次，每次用水同樣，那么剩下的就是x1怎么確定。

假設x1添加。那么Vw / (Vw+x1)會減小。(Vb-x1)/(k-1)會減小，(Vr/(Vr+x))^(k-1)就會增大，總的濃度不能確定，所以用三分查找，找到一個最小的結果。

注意

1、三分的時候桶內的就有Vw。注意三分的上下界。

2、在計算濃度的時候，向桶內加的水由Vb-x算出，可是這個值不能超多Vc-Vr

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std ; #define eqs 1e-9 int k ; double vb , vw , vr , vc ; double solve(double x) {double ans = vw/(vw+x) ;if( k > 1 ) {double y = min( (vb-x)/(k-1), vc-vr) ;for(int i = 1 ; i < k ; i++)ans *= vr/(vr+y) ;}return ans ; } int main() {while( scanf("%d", &k) != EOF ) {if(k == 0) break ;scanf("%lf %lf %lf %lf", &vb, &vw, &vr, &vc) ;if( vr-vw-vb > eqs ) {printf("0\n") ;continue ;}double low = max(0.0,vr-vw) , mid1 , mid2 , high = min(vb,vc-vw) ;while( low + eqs < high ) {mid1 = (low + high)/2.0 ;mid2 = (mid1 + high)/2.0 ;if( solve(mid1) > solve(mid2) ) {low = mid1 ;}elsehigh = mid2 ;}printf("%d", k) ;printf(" %.2f", high) ;if( k > 1 ) high = min(vc-vr,(vb-low)/(k-1)) ;for(int i = 1 ; i < k ; i++) {printf(" %.2f", high) ;}printf("\n") ;}return 0 ; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的poj3296--Rinse（三分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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