Description

已知平面內 N 個點的坐標，求歐氏距離下的第 K 遠點對。

Input

輸入文件第一行為用空格隔開的兩個整數 N， K。接下來 N 行，每行兩個整數 X,Y，表示一個點 的坐標。1 < = ?N < = ?100000， 1 < = ?K < = ?100， K < = ?N*(N?1)/2 ， 0 < = ?X, Y < 2^31。

Output

輸出文件第一行為一個整數，表示第 K 遠點對的距離的平方（一定是個整數）。

Sample Input

10 5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1
1 2
0 2
3 0
3 1

Sample Output

9

Solution

到現在為止只會寫K-D Tree的板子題……
這次畫了個圖又理解了一下估價函數，感覺挺不錯的
按照套路維護k遠開個堆就好了，只不過由于這個題(x,y)和(y,x)算一對
需要開2*k的堆最后輸出堆頂

Code

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<algorithm> 8 #define N (100000+1000) 9 #define INF 1e17 10 using namespace std; 11 12 struct P 13 { 14 long long dis,num; 15 bool operator < (const P &a) const{return dis>a.dis;} 16 }po; 17 long long n,k,D,Root; 18 priority_queue<P>q; 19 20 struct Node 21 { 22 long long d[2],Max[2],Min[2],lson,rson; 23 bool operator < (const Node &a) const {return d[D]<a.d[D];} 24 }p[N],T; 25 26 struct KDT 27 { 28 Node Tree[N]; 29 long long sqr(long long x){return x*x;} 30 31 void Update(long long now) 32 { 33 for (int i=0; i<=1; ++i) 34 { 35 long long ls=Tree[now].lson, rs=Tree[now].rson; 36 Tree[now].Max[i]=Tree[now].Min[i]=Tree[now].d[i]; 37 if (ls) 38 { 39 Tree[now].Max[i]=max(Tree[now].Max[i],Tree[ls].Max[i]); 40 Tree[now].Min[i]=min(Tree[now].Min[i],Tree[ls].Min[i]); 41 } 42 if (rs) 43 { 44 Tree[now].Max[i]=max(Tree[now].Max[i],Tree[rs].Max[i]); 45 Tree[now].Min[i]=min(Tree[now].Min[i],Tree[rs].Min[i]); 46 } 47 } 48 } 49 long long Build(long long opt,long long l,long long r) 50 { 51 if (l>r) return 0; 52 long long mid=(l+r)>>1; 53 D=opt; nth_element(p+l,p+mid,p+r+1); 54 Tree[mid]=p[mid]; 55 Tree[mid].lson=Build(opt^1,l,mid-1); 56 Tree[mid].rson=Build(opt^1,mid+1,r); 57 Update(mid); return mid; 58 } 59 long long Get_max(long long now) 60 { 61 long long ans=0; 62 for (int i=0; i<=1; ++i) 63 ans+=max(sqr(T.d[i]-Tree[now].Min[i]),sqr(T.d[i]-Tree[now].Max[i])); 64 return ans; 65 } 66 void Query(long long now) 67 { 68 long long ls=Tree[now].lson, rs=Tree[now].rson, lans=-INF, rans=-INF; 69 if (ls) lans=Get_max(ls); 70 if (rs) rans=Get_max(rs); 71 72 po.dis=sqr(T.d[0]-Tree[now].d[0])+sqr(T.d[1]-Tree[now].d[1]); po.num=now; 73 if (po.dis>q.top().dis) 74 q.pop(),q.push(po); 75 76 if (lans>rans) 77 { 78 if (lans>q.top().dis) Query(ls); 79 if (rans>q.top().dis) Query(rs); 80 } 81 else 82 { 83 if (rans>q.top().dis) Query(rs); 84 if (lans>q.top().dis) Query(ls); 85 } 86 } 87 }KDT; 88 89 int main() 90 { 91 scanf("%lld%lld",&n,&k); 92 for (int i=1; i<=n; ++i) 93 scanf("%lld%lld",&p[i].d[0],&p[i].d[1]); 94 Root=KDT.Build(0,1,n); 95 96 po.dis=-INF,po.num=0; 97 for (int i=1; i<=2*k; ++i) 98 q.push(po); 99 100 for (int i=1; i<=n; ++i) 101 { 102 T=KDT.Tree[i]; 103 KDT.Query(Root); 104 } 105 printf("%lld",q.top().dis); 106 }

轉載于:https://www.cnblogs.com/refun/p/9304678.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ4520:[CQOI2016]K远点对(K-D Tree)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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