題目描述: 939. 最小面積矩形

給定在 xy 平面上的一組點，確定由這些點組成的矩形的最小面積，其中矩形的邊平行于 x 軸和 y 軸。

如果沒有任何矩形，就返回 0。

示例 1：

輸入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[2,2]]

輸出：4

示例 2：

輸入：[[1,1],[1,3],[3,1],[3,3],[4,1],[4,3]]

輸出：2

提示：

1 <= points.length <= 500

0 <= points[i][0] <= 40000

0 <= points[i][1] <= 40000

所有的點都是不同的。

官方題解: 通過對角線找點

( 這個中文站沒有的，主站有英文的。

中文博客，很多的。

本文，簡單大白話講 )

直覺這么走:

對于數組中的每一對點，設想他們是一個矩形的對角線，然后就簡單了。

矩形有兩條對角線，如果另外一條對角線上面的點，也在給定的數組里面，就找出了一個滿足要求的矩形。

用散列集合確認四個點。

舉個例子:

有了兩個點 (1, 1) 和 (5, 5) 。看一下 (1, 5) 和 (5, 1) 有沒有。

有，就找到了一個滿足要求的矩形。

然后，找出所有的矩形中，面積最小的。

算法這么走:

把所有的點，放入一個哈希集合。

對于每一對點，如果哈希集合 set 中包含，相關矩形四個不同的頂點，

( 換句話說， 交換下 x 與 y， 如果能在哈希集合中找到另一條對角線的兩個點 )

該矩形的面積是，一個可能的解。

PS : 使用散列集合，就是找起來方便?；?O(n) 為 O(1).

查找，不是通過元素遍歷，是通過哈希值。

散列集合聽起來... , 實際就是 Set.

使用哈希，更常見的是字典，字典可以理解為哈希表 (散列表).

缺點就是，算哈希值的時候，有碰撞風險。

(就是集合里面，多個不同的元素，算出來的哈希值相同。

有些尷尬。

一般是把相同哈希值的元素，放入一個數組。查找到這種情況，又是遍歷了 )

題解 ( 改進前):

因為 Swift 中的元組沒實現哈希協議，

(Python 中的元組，自帶哈希)

所以要用散列集合，就要實現坐標的結構體。

我參照了一下這個 StackOverFlow 的鏈接， 就寫出了下面的。

這么寫，性能比較差，Leetcode 報超時: Time Limit Exceeded

var hashValue: Int{

return "(\(x),\(y))".hashValue

}

復制代碼

根據題目的限制，我改進了一下哈希的 get 屬性，就通過了

var hashValue: Int{

return x * 100000 + y

}

復制代碼

( 關于 Leetcode 用 Swift 語言答題的, 報超時另一經驗是，遍歷字符串的時候，先把字符串轉化為數組。

Swift 遍歷數組的性能，要好一些 )

改進前

// 為了利用散列集合，構建結構體

struct Point: Hashable{

var x: Int

var y: Int

init(_ x: Int, _ y: Int) {

self.x = x

self.y = y

}

var hashValue: Int{

return x * 100000 + y

}

static func == (_ lhs: Point, _ rhs: Point) -> Bool{

return lhs.x == rhs.x && lhs.y == rhs.y

}

}

func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {

let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in

return Point(point[0], point[1])

})

// 先把所有有效的點找出來 ( 就是，沒有重復的 )

let pointSet = Set(newPoints)

var minArea = Int.max

// 然后兩次循環，每一對點，都嘗試搭配一次，找出每一個可能的矩形

for point in points{

for innerPoint in points{

if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(point[0], innerPoint[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) {

// 找出最小的矩形

minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))

}

}

}

if minArea == Int.max {

return 0

}

else{

return minArea

}

}

復制代碼

結構體有些冗余，不但實現了 Hashable， 還實現了 Hashable 派生出來的 Equatable 協議

Code Review:

算法上的改進 ( 使用數學提升性能， 初中的 )

for point in points{

for innerPoint in points{

if ( // ... 判斷條件 ) {

// 找出最小的矩形

minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))

}

}

}

復制代碼

根據解題思路，對角線的兩頂點。

可以設想一頂點是左下，一頂點是右上，

( 因為設想對角線的位置，決定了后面兩個點的坐標怎么取 )

右上的頂點 x , y 值自然比 左下的大，這樣就省去了取絕對值的操作。

for lowerLeft in points {

for upperRight in points {

if ( // ... 判斷條件 ) {

let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])

minArea = min(minArea, area)

}

}

}

復制代碼

Swift 語言上的改進，

這個題目中的 Point 結構體，賦值后，就沒有再修改 (寫入)。 可以改 var 為 let .

Swift 4.2 中，如果結構體所有的成員變量都遵守 Hashable協議，

編譯器回自動給該結構體創建 Hashable 協議的方法。

struct Point: Hashable {

let x: Int

let y: Int

}

復制代碼

結構體有自己默認的初始化方法，不用補充一個

改進閉包

let newPoints = points.map({ (point: [Int]) -> Point in

return Point(point[0], point[1])

})

let pointSet = Set(newPoints)

復制代碼

Swift 語言有類型推導特性，就不用顯式聲明類型了。編譯器能夠自動推導出參數和返回值的類型

let newPoints = points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) }

let pointSet = Set(newPoints)

復制代碼

經過上一步的整理，代碼比較簡潔，可以進一步合并

let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })

復制代碼

改進后的代碼:

struct Point: Hashable {

let x: Int

let y: Int

}

func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {

let pointSet = Set(points.map { point in Point(x: point[0], y: point[1]) })

var minArea = Int.max

for lowerLeft in points {

for upperRight in points {

if upperRight[0] > lowerLeft[0]

&& upperRight[1] > lowerLeft[1]

&& pointSet.contains(Point(x: lowerLeft[0], y: upperRight[1]))

&& pointSet.contains(Point(x: upperRight[0], y: lowerLeft[1])) {

let area = (upperRight[0] - lowerLeft[0]) * (upperRight[1] - lowerLeft[1])

minArea = min(minArea, area)

}

}

}

return minArea == Int.max ? 0 : minArea

}

復制代碼

Leetcode 的動人之處挺多的，本文繼續 8 看代碼的姿勢

查看競賽回顧

( Leetcode 的競賽很強大，每個星期天都有 )

進入競賽，

下滑到競賽回顧，點擊感興趣的一場

(就是找到想做的題目)

下滑，選擇更多

點擊感興趣的題目

看到代碼。

( 代碼這么多，肯定看不完 )

有了 Leetcode 討論區，為什么還推薦這樣看代碼？

( 雖然是很強的人，寫的代碼 )

因為這是競賽的時候寫的代碼，很趕時間。

哪里有后面的那么多的設計。

很不優雅，糙，快，直觀。( 大神的代碼思路，較容易的理解 ... )

題目做不出來，可以了解一下。

( 想看高手的，可以...

沒 dollar 買會員，想做題, 例如第 772 ，靠百度。這里可以看代碼思路， 第 69 場周賽 )

Leetcode 的精華，是測試用例

測試用例多，有時候各種想不到，讓程序員的思維更加周全

例如這道題，有用例 130

這個用例，體會到了我代碼的脆弱

if point[0] != innerPoint[0] , point[1] != innerPoint[1] , pointSet.contains(Point(innerPoint[0], point[1])) ,pointSet.contains(Point(innerPoint[1], point[0])) {

// 找出最小的矩形

minArea = min(minArea, abs((innerPoint[1] - point[1] ) * (innerPoint[0] - point[0])))

}

復制代碼

另一對頂點的語義，取反了

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode最小面积_Code Review Swift 算法题: 最小面积矩形  Leetcode 的动人之处的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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