HNOI2017 游记
如果你要問我為什么現在才發出來，那是因為我太懶了
Day0：
日常看板子……不想寫題，嘴巴了幾道題之后也不想寫……
到了晚上頹起來了……回想了一下似乎也沒有立什么flag，那就愉快地頹吧……深感技術下滑嚴重
?Day1：
考前還是很緊張的，不知道為什么一到大考前就覺得自己這也不會那也不會。看了很多板子(雖然最后也沒有用上)。
Day1開始也不知道出了什么問題，總之就是題目打不開，加緊給我們印刷了紙質版……于是就多了40min的打板子時間。然后這40min我就一直在寫FFT……最后就是一直到開考了還沒有調出來。當時我就想HNOI應該不會有FFT吧(flag)。
開考看了下三道題，感覺今年的畫風不太對。感覺T1很可做的樣子。記得老師一再強調要先寫暴力，那就先寫暴力吧。接著發現T3似乎有個70分的暴力也不難，$O(n^2)$算一算然后解個不等式就直接出答案了。
接下來就開始寫T1。一開始想簡單了，以為每次旋轉其它所有點的深度都會加，這樣的話就只需要一個全局標記了……后來才發現旋轉的點的子樹深度是不變的。花了點時間改過來。寫完后拍出了幾個錯誤，之后就和暴力拍上了。此時看了下時間，過去了2h左右。
接下來花了1h左右寫T3，試了各種辦法，比如把平方拆了，猜有單調性什么的……但是并沒有意識到我暴力算的那玩意兒就是一個點積，可以FFT加速。最后分數還是70分。
接下來的時間我就一直在剛T2。總覺得這道題和去年的序列很像……但是想了很久都不會低于$O(n^2)$的做法。看了下還有一個部分分，感覺并沒有什么用的樣子……然后突然發現，這個部分分可以把$p_1$ 拆成兩個$p_2$來算，那么就是HNOI2016的序列了，并且還是簡化版……
然后……HNOI2016序列怎么寫來著？
花了點時間回憶起了莫隊做法，但是線段樹做法想不起來了……20W的范圍莫隊有點虛，最后還是硬著頭皮寫了……然后發現極限數據6s，就開始了緊張刺激的卡常數，最后卡到了2.0s，剛好就是時限，不知道有分沒……
一直等到了5點終于出數據了，開心地發現我三道題都沒掛，T2寫的60分還卡過去了，真是讓人感動。仔細看了一下T2那30分的數據，發現剛好沒到極限，于是我就剛好跑過去了……感覺100+60+70=230似乎是個比較高的分數？
晚上和我爸散完步回到家，發現UOJ群里已經出成績了……點開一看，就被嚇到了。TM怎么這么多上200分的啊！我聯賽考砸這是要完的節奏啊！今年省選標準分這么高還讓不讓聯賽考砸的人活了啊！
?Day2：
今天比昨天還緊張……大概是因為Day1考得比較好，讓我有了沖省隊的欲望吧。
今天題目沒有出問題了，順利打開了題面。看了一下題目，T2居然是個計算幾何，T1感覺是個dp但是C的范圍有$10^{18}$感覺沒法做啊……T3似乎就是用組合數算算？那么70分還是很好寫的吧……(下考場就被告知我T1看錯數據范圍了)
然后就開始寫暴力。第一題暴力很好寫，寫完之后加個記憶化還可以多20分。感覺空間有點虛，一測空間居然真TM爆掉了……然后發現我數組開的是int，實際上只要bool就可以了……成功壓下空間。
跳過T2先開始寫T3。突然發現這個模數怎么那么鬼畜……感覺70分拿不到了啊……似乎需要CRT？但是我不會算模數為$p^k$的組合數啊……
然后我就發現我傻逼了。模數的質因子只有2和5，那么預處理階乘的時候把2和5全部除掉，剩下的部分求逆就可以了。輸出不想寫特判，就轉成高精度輸出吧。
寫出來測了一發9組相同的極限數據，發現輸出怎么不一樣？然后就發現了多次輸出高精度數組沒清空……恰好我暴力用的是同一個print函數，所以拍不出來……好險……
接著就發現被卡常了，于是又開始了刺激的卡常數……逆元改成遞推求，2和5的冪次預處理……最后卡到了10組0.2s。想著這70分應該是穩了。
想了一會兒T3正解無果，就開始寫T2的暴力。然后發現T2真TM難寫。射線和線段判交怎么寫啊！最后我強行把射線和線段都轉成直線，然后直線求完交再來判交點是否既在線段上又在射線上……我還是用解析式算的……接著我又不會判點是否在射線上……最后就是大力特判，分類討論……慶幸最后沒有掛，我過了樣例就沒管了。
最后的時間一直在剛T3，因為覺得暴力分多的題肯定正解容易些(像昨天的T3一樣)。然后推了1h左右的式子無果，就開始找規律。然后就發現答案似乎是楊輝三角某一行的前綴和？仔細看了下發現答案是$\sum_{i=0}^{a-1}\binom{a+b}{i}$，拍了一下似乎很對，但是似乎要算$O(b)$個組合數？
又過了一段時間，突然想起來組合數是對稱的，所以我們可以算出前$\frac{a+b}{2}$個組合數的和，這樣接下來就只要算$O(a-b)$個組合數了……非常開心，然后發現……我不會算這個模數下的組合數……
仔細想了想，這個模數也不是質數，分解之后還是$p^k$的形式……似乎有人講過模數是$p^k$形式的組合數怎么算？但是我已經忘記了……試圖現場推出但是失敗了……接著我就欺騙自己正解絕對不是這個東西(flag)
接著找到了一個神奇的數列，可以用這個數列來算答案。前幾項分別是$1，2，5，14，41$，然后我居然沒看出來這是斯特林數，也沒有再往后算一項，還以為是乘3減1。開開心心寫了一個矩乘，拍Wa了就沒交上去。
由于一直到12:58我都還在寫矩乘，最后的檢查比較匆忙，所以也很怕出現程序交錯，文件名打錯之類的低級錯誤……
過了不知道多久，終于出分數了……老師告訴我今天140。那么又是一分沒掛？雖然我寫的大多都是暴力分，但是省選一題不掛也不容易了。今天40+30+70=140，感覺似乎要進隊了？也許可以卡進前13？
接著就是緊張的統分環節……統完分之后聽說省隊線300分左右？心里默默加上我的聯賽分數算了一下，感覺似乎……真的要進隊了啊！
?
最后的結果就是某個聯賽考砸的家伙省選翻盤，成功進隊。
這之后，競賽也展現出了殘酷的一面——有人留下來，就得有人離去。省選出成績的那一剎那，心里不只是喜悅，還有一股憂傷——因為意識到要失去一些Friends了。競賽就是如此殘酷，我們能做的，就是盡力做到最好。無論省選如何，未來的路還很長，大家一起加油！
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