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思路

這道題其實(shí)是P3146 [USACO16OPEN]248的升級(jí)版，但是N的范圍很大，為262144。原先的O(N^3)的方法自然會(huì)TLE，甚至O(N^2)的方法也不足以解決。

定義f[i][j]為從左端點(diǎn)j開(kāi)始，能合并出i的（右端點(diǎn)值+1）的值

首先進(jìn)行初始化，對(duì)于坐標(biāo)為i點(diǎn)的值t，處理如下：
他的左斷點(diǎn)為i，能合并出的值為t，右端點(diǎn)為i，值賦予i+1
為什么是i+1呢？因?yàn)槲覀冎蠛喜蓚€(gè)數(shù)的時(shí)候，從f[i][j]去搜，可以直接將其作為左端點(diǎn)搜索下一個(gè)數(shù)。

轉(zhuǎn)移方程為：
\[f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]]\]

為什么？
\(f[i-1][j]\)代表從端點(diǎn)j開(kāi)始找能合并成i-1的最少距離，并找出右端點(diǎn)的下一個(gè)端點(diǎn)。
\(f[i-1][f[i-1][j]]\)就代表從上一個(gè)找到的右端點(diǎn)下個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始搜索。如果沒(méi)有搜到，肯定返回時(shí)0，就說(shuō)明沒(méi)有找到。

所以，如果當(dāng)\(f[i][j]\)不為0后，這個(gè)i就是最大合并的值。

所以我們只要枚舉i與j就可以了。
j的范圍是n，那i呢？

我們知道，數(shù)最大是40，兩個(gè)40合成一個(gè)41，四個(gè)40合成一個(gè)42，八個(gè)40合成一個(gè)43，十六個(gè)40合成一個(gè)44。

假設(shè)數(shù)都是最大的40，可以得出2^x個(gè)數(shù)字可以合成最大的值為40+x。
又因?yàn)镹=262144，而且2^18=262144，所以最大的合成數(shù)為40+18=58，我們只要枚舉到58就行了。

代碼示例

#include<cstdio> using namespace std; int f[61][262145],n,x,ans; int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),f[x][i]=i+1;for(int i=2;i<=58;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!f[i][j])f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];if(f[i][j])ans=i;}}printf("%d",ans);return 0; }

PS：當(dāng)然，把數(shù)組開(kāi)反也是可以的。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/dmoransky/p/10742631.html

超強(qiáng)干貨來(lái)襲 云風(fēng)專(zhuān)訪(fǎng)：近40年碼齡，通宵達(dá)旦的技術(shù)人生

總結(jié)

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