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思路

這道題其實是P3146 [USACO16OPEN]248的升級版，但是N的范圍很大，為262144。原先的O(N^3)的方法自然會TLE，甚至O(N^2)的方法也不足以解決。

定義f[i][j]為從左端點j開始，能合并出i的（右端點值+1）的值

首先進行初始化，對于坐標為i點的值t，處理如下：
他的左斷點為i，能合并出的值為t，右端點為i，值賦予i+1
為什么是i+1呢？因為我們之后合并兩個數的時候，從f[i][j]去搜，可以直接將其作為左端點搜索下一個數。

轉移方程為：
\[f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]]\]

為什么？
\(f[i-1][j]\)代表從端點j開始找能合并成i-1的最少距離，并找出右端點的下一個端點。
\(f[i-1][f[i-1][j]]\)就代表從上一個找到的右端點下個端點開始搜索。如果沒有搜到，肯定返回時0，就說明沒有找到。

所以，如果當\(f[i][j]\)不為0后，這個i就是最大合并的值。

所以我們只要枚舉i與j就可以了。
j的范圍是n，那i呢？

我們知道，數最大是40，兩個40合成一個41，四個40合成一個42，八個40合成一個43，十六個40合成一個44。

假設數都是最大的40，可以得出2^x個數字可以合成最大的值為40+x。
又因為N=262144，而且2^18=262144，所以最大的合成數為40+18=58，我們只要枚舉到58就行了。

代碼示例

#include<cstdio> using namespace std; int f[61][262145],n,x,ans; int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),f[x][i]=i+1;for(int i=2;i<=58;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!f[i][j])f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];if(f[i][j])ans=i;}}printf("%d",ans);return 0; }

PS：當然，把數組開反也是可以的。

轉載于:https://www.cnblogs.com/dmoransky/p/10742631.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Luogu-P3205-HNOI2010-合唱队的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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