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全排列是將一組數按一定順序進行排列，如果這組數有n個，那么全排列數為n!個。現以{1, 2, 3, 4, 5}為
例說明如何編寫全排列的遞歸算法。

1、首先看最后兩個數4, 5。 它們的全排列為4 5和5 4, 即以4開頭的5的全排列和以5開頭的4的全排列。
由于一個數的全排列就是其本身，從而得到以上結果。
2、再看后三個數3, 4, 5。它們的全排列為3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六組數。
即以3開頭的和4,5的全排列的組合、以4開頭的和3,5的全排列的組合和以5開頭的和3,4的全排列的組合.
從而可以推斷，設一組數p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列為perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。當n = 1時perm(p} = r1。
為了更容易理解，將整組數中的所有的數分別與第一個數交換，這樣就總是在處理后n-1個數的全排列。

算法如下：
#include?<stdio.h>??

int?n?=?0;??

void?swap(int?*a,?int?*b)?
{?????
????int?m;?????
????m?=?*a;?????
????*a?=?*b;?????
????*b?=?m;?
}??
void?perm(int?list[],?int?k,?int?m)?
{?????
????int?i;?????
????if(k?>?m)?????
????{??????????
????????for(i?=?0;?i?<=?m;?i++)?????????????
????????????printf("%d?",?list[i]);?????????
????????printf("\n");?????????
????????n++;?????
????}?????
????else?????
????{?????????
????????for(i?=?k;?i?<=?m;?i++)?????????
????????{?????????????
????????????swap(&list[k],?&list[i]);?????????????
????????????perm(list,?k?+?1,?m);?????????????
????????????swap(&list[k],?&list[i]);?????????
????????}?????
????}?
}?
int?main()?
{?????
????int?list[]?=?{1,?2,?3,?4,?5};?????
????perm(list,?0,?4);?????
????printf("total:%d\n",?n);?????
????return?0;?
}?
誰有更高效的遞歸和非遞歸算法，請回貼。

轉載于:https://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的全排列算法原理和实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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