---------------------以上轉自ByVoid神牛博客，并有所省略。

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? [二分圖帶權匹配與最佳匹配] 什么是二分圖的帶權匹配？二分圖的帶權匹配就是求出一個匹配集合，使得集合中邊的權值之和最大或最小。而二分圖的最佳匹配則一定為完備匹配，在此基礎上，才要求匹配的邊權值之和最大或最小。二分圖的帶權匹配與最佳匹配不等價，也不互相包含。 我們可以使用KM算法實現求二分圖的最佳匹配?？梢詤⒖紅ianyi的講解。KM算法可以實現為O(N^3)。 [KM算法的幾種轉化] KM算法是求最大權完備匹配，如果要求最小權完備匹配怎么辦？方法很簡單，只需將所有的邊權值取其相反數，求最大權完備匹配，匹配的值再取相反數即可。 KM算法的運行要求是必須存在一個完備匹配，如果求一個最大權匹配(不一定完備)該如何辦？依然很簡單，把不存在的邊權值賦為0。 KM算法求得的最大權匹配是邊權值和最大，如果我想要邊權之積最大，又怎樣轉化？還是不難辦到，每條邊權取自然對數，然后求最大和權匹配，求得的結果a再算出e^a就是最大積匹配。至于精度問題則沒有更好的辦法了。

轉載于:https://www.cnblogs.com/AbandonZHANG/p/4114084.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分图带权匹配、最佳匹配与KM算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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