題意：給兩個(gè)序列[a, a + n), [b, b + n)，求所有數(shù)(ai + bj)的異或和，i,j∈[0,n)。

思路：這個(gè)題思路比較巧妙，不難但是難想到。BC上的題解講得非常清楚了，我就直接copy過來了吧

我們考慮兩個(gè)數(shù)A，B。 為了描述方便，我們設(shè)[P]的值為：當(dāng)表達(dá)式P的值為真時(shí)，[P]=1，否則[P]=0 我們現(xiàn)在考慮計(jì)算[(A+B)and(2i)>0] 首先我們將A,B都對2i+1取模，顯然這樣是不會(huì)影響答案的 則有一個(gè)十分顯然的等式： [(A+B)and(2i)>0]=[(A+B)≥(2i)]?[(A+B)≥(2i+1)]+[(A+B)≥(3?2i)] 這個(gè)式子相當(dāng)容易理解，這里不多述了 考慮每一位對答案的貢獻(xiàn)是獨(dú)立的，我們每一位分開做 于是現(xiàn)在問題變成了：給定數(shù)組A,B，求滿足Ai+Bj≥limit的數(shù)對個(gè)數(shù) 我們可以將A,B排序后，直接O(n)計(jì)算即可 然而排序是O(nlogn)的，這樣總復(fù)雜度就是O(nlognlogA)了，無法通過此題 于是這里有個(gè)小技巧 我們從高位往低位做，現(xiàn)在我們要實(shí)現(xiàn)的是：將A中每個(gè)數(shù)對P取模后將A排序 我們發(fā)現(xiàn)A會(huì)被分成兩段，一段小于P，一段大于等于P，只有后面一段要取模，我們可以取模后直接將這兩段歸并，復(fù)雜度是O(n)的 時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogA+nlogn)

?下面的代碼就是根據(jù)題解寫的，個(gè)人感覺也非常清晰了：

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263

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總結(jié)

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