1.4復變量域描述

頻率響應特性F（jw）可以由傳遞函數(shù)G（p）或脈沖階躍函數(shù)g（t）數(shù)學推導出來，或者憑經(jīng)驗通過頻率測量確定出來。

系統(tǒng)的頻率響應特性F（jw）：

它同時也是一個復數(shù)量，可以寫作：

也可以描述為絕對值和相位角：

即，共有三種表示。

可以用算子p或s替換jw，得到一個傳遞環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)一般為：

?

?伯德圖：由幅值響應特性和相位響應特性共同構成。

幅值響應特性：橫坐標上，標出頻率f、角頻率w=2*Pi*f，或標出其定標無量綱量。選擇對數(shù)刻度，能夠描述很大范圍。定標量最好是所謂特性頻率的截止頻率值或其特征值。縱坐標，可以用對數(shù)刻度標出幅值比，也可采用分貝（dB）表示法。

相位響應特性：橫坐標與幅值響應特性一樣。縱坐標，以線性形式標出輸出信號與輸入信號之間 的相位角。

?

一階延時比例環(huán)節(jié)（P—T₁環(huán)節(jié)）：頻率響應特性為

幅值比關系式為：

相位角為：

其中為特征角頻率。

?

二階延時比例環(huán)節(jié)（P—T₂環(huán)節(jié)和P—T_2s環(huán)節(jié)）：頻率響應特性為

?

幅值比關系式為：

相位角為：

?特征角頻率：

?諧振角頻率：

固有角頻率：

除此之外，還有極限角頻率、交越角頻率、相位交叉角頻率。

本節(jié)主要知識跟工程控制基礎知識密切相關，應復習相關知識。

?

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總結(jié)

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