【傳送門：BZOJ2038】

---

簡要題意：

　　給出n只襪子，每只襪子都有顏色

　　有多個詢問，每次詢問一個區間L,R，求出在這個區間內選出兩只相同顏色襪子的概率，以最簡分數形式輸出（不用化成整數，如果概率為0，則輸出0/1）

---

題解：

　　接觸莫隊第一題

　　我們先假設當前要詢問的區間內第一種顏色的襪子有a只，第二種有b只......最后一種顏色的襪子有x只

　　那么我們輸出的答案應該是：$ans=\frac{\frac{a(a-1)}{2}+\frac{b(b-1)}{2}+...+\frac{x(x-1)}{2}}{\frac{(R-L+1)(R-L)}{2}}$

　　我們來化簡一下，得到：

　　$$ans=\frac{a(a-1)+b(b-1)+...+x(x-1)}{(R-L+1)(R-L)}$$

　　$$ans=\frac{a^2-a+b^2-b+...+x^2-x}{(R-L+1)(R-L)}$$

　　$$ans=\frac{a^2+b^2+...+x^2-(a+b+...+x)}{(R-L+1)(R-L)}$$

　　$$ans=\frac{a^2+b^2+...+x^2-(R-L+1)}{(R-L+1)(R-L)}$$

　　然后我們對它來進行莫隊求解

　　最后來膜一膜大米餅

---

參考代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; LL gcd(LL a,LL b){if(a==0) return b;return gcd(b%a,a);} struct node {LL x,y;int id,l,r; }a[51000]; int bk[51000]; bool cmp1(node n1,node n2) {return bk[n1.l]==bk[n2.l]?n1.r<n2.r:bk[n1.l]<bk[n2.l]; } bool cmp2(node n1,node n2) {return n1.id<n2.id; } int col[51000]; LL sum[51000]; LL x; void update(int p,int c) {x-=sum[col[p]]*sum[col[p]];sum[col[p]]+=c;x+=sum[col[p]]*sum[col[p]]; } int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int block=int(sqrt(n));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&col[i]);bk[i]=(i-1)/block+1;}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a[i].id=i;}sort(a+1,a+m+1,cmp1);memset(sum,0,sizeof(sum));int l=1,r=0;x=0;for(int i=1;i<=m;i++){while(l<a[i].l){update(l,-1);l++;}while(l>a[i].l){update(l-1,1);l--;}while(r<a[i].r){update(r+1,1);r++;}while(r>a[i].r){update(r,-1);r--;}if(a[i].l==a[i].r){a[i].x=0;a[i].y=1;continue;}a[i].x=x-(r-l+1);a[i].y=LL(r-l+1)*LL(r-l);LL gd=gcd(a[i].x,a[i].y);a[i].x/=gd;a[i].y/=gd;}sort(a+1,a+m+1,cmp2);for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",a[i].x,a[i].y);return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Never-mind/p/8073379.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。